二叉树（前序、中序、后序遍历图片步骤详解）

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首先我们有这么一颗二叉树：

• 前序遍历：根结点 —> 左子树 —> 右子树（先遍历根节点，然后左右）

这棵树的前序遍历为：ABDEGHCF

• 中序遍历：左子树—> 根结点 —> 右子树（在中间遍历根节点）

这棵树的前序遍历为：DBGEHACF

• 后序遍历：左子树 —> 右子树 —> 根结点（最后遍历根节点）

这棵树的前序遍历为：DGHEBFCA

• 层次遍历：按层次遍历

这棵树的前序遍历为：ABCDEFGH

ps: 所谓的前序、中序、后续，就是对根节点而言的，左右的遍历顺序不变，前序就是根节点最先遍历，然后左右；中序就是把根节点放在中间遍历；后序则是把根节点放在最后遍历。

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• 笔试题：已知二叉树前序遍历为：ABDEGHCF，中序遍历为：DBGEHACF，求后序遍历

分析：

1. 首先我们由前序遍历可知根节点为A
2. 已知根节点为A，由中序遍历可知左子树为DBGEH,右子树为CF

确定这两点后就很容易推算出原来的二叉树的样子了。
我们看到右子树节点为CF，中序遍历也是CF，那么就可以推断出现在的二叉树右边是这个样子：

为什么F不是左子树呢，因为如果F在左边，中序遍历的顺序就变成FC了

由前序遍历AB可以知，A的左子树肯定是B，那么现在的树就是这样的：

再由中序遍历DB可知，D为B的左子树

现在只剩下EGH没确定了
首先我们要确定的是D肯定没有子树，如果有，中序遍历就不会是DB了
由前序遍历可知E节点只能是B的右子树了

，最后由中序遍历GEH可知完整的二叉树为：

推断出整棵树后其他的遍历就都很容易写出来了。

这种题的关键是确定根节点和左右子树。如果是已知后序遍历，也是一样的最后一个就是根节点。