哦，要开始码字了，有点紧张，又有点兴奋，好啦，废话不多说，开始吧。
1.dfs
dfs，中文名称深度优先搜索，从顶点V开始，访问这个顶点，然后依次从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径的相通的顶点都被访问了，如果此时还有顶点未被访问，则选择图中未被访问的那个顶点作为起点，重复上述动作。emmm，上面这句我直接超的。好吧，现在来解释一下把。（以下文字内容为本博主自己的见解，如果有误，请提醒我，不许指出哦）
（图片来源：https://lemon2013.github.io/2017/05/27/graph-search/）
A.无向图（根据字母顺序选取结点）
以A为初始点，记录点A为已访问，A的后续结点为B，E，选择结点B，记录点B为已访问，B的后续节点为C,D,E,选择结点C，记录点C为已访问结点，C的后续结点为D，选择结点D，记录结点D为已访问结点，D的后续节点为E，选择结点E，记录结点E为已访问结点，E无后续节点，回溯到点D，点D无后续结点，回溯到点C，点C无后续结点，回溯到B点，点B后续节点还有D,E，点D和点E皆为已访问结点，所以回溯到点A，点A后续结点还剩点E，点E已访问，所以dfs结束。
B.有向图（根据字母顺序选取结点)
以A为初始点，记录A已访问，A的后续节点为B,D，选择结点B，记录点B为已访问，B的后续节点为C,D，选择结点C，记录结点C为已访问结点，点C后续结点为E，选择结点E，记录结点E为已访问结点，结点E无后续节点，回溯到点C，点C无其他后续结点，回溯到点B，点B还有一个未访问后续节点为D，选择点D，记点D为已访问结点，点D后续节点均被访问，回溯到点B，点B无后续结点，回溯到点A，点A无后续结点，dfs结束。
有向图和无向图的dfs都一个样，主要注意的是遍历的顺序和条件。
2.bfs
bfs，中文名称为广度优先搜索，它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域，故得名。不多说，上图！
A.无向图
以A为初始点，A进栈，记录点A为已访问，A出栈，A的相邻节点为B，E。 B，E入栈，记录结点B已访问，B相邻结点为C与D。B出栈，C,D入栈，E相邻结点以入栈，记录点E为已访问，E出栈，C相邻结点以入栈，记录C为已访问，C出栈，记录D为已访问，D出栈。
A进栈--BE进栈--A出栈--CD进栈--B出栈--E出栈--C出栈--D出栈
B.有向图
以A为初始点，A进栈，记录点A为已访问，A的后续结点为B,D。BD入栈，记录B为已访问，B的后续结点为C，C进栈，B出栈，记录D为已访问，D的后续结点为E，E入栈，D出栈，记录点C为已访问，C出栈，记录点E位于服务，E出栈。
A进栈--BD进栈--A出栈--C进栈--B出栈--E进栈--D出栈--C出栈--E出栈
3.单源最短路
单源最短路呢，意思就是从一个点到其他所有点的最短边权。
(1)Dijkstra（其他的以后总结）
Dijkstra算法采用贪心策略：按路径长度递增的顺序，逐个产生各顶点的最短路径。算法过程中需要维护一个顶点集,此顶点集保存已经找到最短路径的顶点。还需要维护一个距离数组dist, dist[i]表示第i个顶点与源结点s的距离长度。
问题：求1到其余4点的最短路径值？(例题来源：https://blog.csdn.net/jiahui524/article/details/6636913）
初始：S中只有1这个点，dist[2]~dst[5]中最短距离为10，最大为INF；
第一次：选择最短距离的点2，加入S，更新1到其余点的距离，dist[3] = dist[2] + a[2][3] = 60;
第二次：选择最短距离的点4，加入S，更新1到其余点的距离，dist[5] = dist[4] + a[4][5] = 90, dist[3] = dist[4] + a[4][3] = 50;
第三次：选择最短距离的点3，加入S，更新1到其余点的距离，dist[5] = dist[3] + a[3][5] = 60;
第四次：选择最短距离的点5，加入S，更新1到其余点的距离；
int dijkstra(int s,int t) { 初始化S={空集} d[s] = 0; 其余d值为正无穷大 while (NOT t in S) { 取出不在S中的最小的d[i]; for (所有不在S中且与i相邻的点j) if (d[j] > d[i] + cost[i][j]) d[j] = d[i] + cost[i][j]; ( “松弛”操作” ) S = S + {i}; //把i点添加到集合S里 } return d[t]; }
代码实现：（1到5的最短路径(dist[5]))
#include <iostream> using namespace std; #define MAX 9999999 #define LEN 210 int map[LEN][LEN]; //某点到某点两点间的的距离 int dist[LEN]; //记录当前点到源点的最短路径长度 int mark[LEN]; //加入进来的点的集合 //初始化map为正无穷大 void init(){ int i,j; for(i=0;i<LEN;i++){ for(j=0;j<LEN;j++){ map[i][j]=MAX; } } } //n:多少条路 start:起始点 void myDijstra(int n,int start){ int i,j,min,k; for(i=1;i<=n;i++){ mark[i]=0;//没有点加入 dist[i]=map[start][i];//初始 } mark[start]=1;//把起始点加进来 dist[start]=0; for(i=1;i<=n;i++){ min=MAX; for(j=1;j<=n;j++){ if(!mark[j] && dist[j]<min){ //取出不在mark里的最小的dist[i] min=dist[j]; k=j;//标记 } } if(min==MAX) break; mark[k]=1;//把K加进来 //做松弛操作 for(j=1;j<=n;j++){ if(!mark[j] && dist[j]>dist[k]+map[k][j]){ dist[j]=dist[k]+map[k][j]; } } } } int main(){ int i,j,n,line; int a,b,d; cin>>n>>line; //输入点和边 init(); for(i=0;i<line;i++){ cin>>a>>b>>d; //输入各边的权值 if(map[a][b]>d){ map[a][b]=map[b][a]=d; } } myDijstra(n,1);//调用方法 //输出1到5的最短路径 cout<<dist[5]<<endl; return 0; }
4.多源最短路
（1）floyd
多源最短路就是指每一个点到图中其他顶点的最短路。
代码模板：
int g[N][N]; void floyd(int n) { for (int k = 1; k <= n; ++k) { for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]); } } } }