红黑树的删除，是红黑树里面最麻烦的一个操作。。
红黑树的删除情况比较多，逐个分析
首先复习一下红黑树的5个原则:
1）每个结点要么是红的，要么是黑的。
2）根结点是黑的。
3）每个叶结点，即空结点（NIL）是黑的。
4）如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。
5）对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点。
首先，红黑树也是一颗二叉搜索树，所以他的删除的开始步骤和普通的二叉搜索树是一样一样的。首先找出他的后继节点，然后将交换节点信息（颜色不换）。
设他的后继节点是d，那么d节点，是真正要删除的节点，主要来分析d节点。
首先，应该明确一点：d节点是要删除节点的后继节点（具体参考二叉搜索树的删除），所以d节点要么是删除节点左子树的最大值（没有右孩子），要么是右子树的最小值（没有左孩子）。
再定义一个概念： 红黑树的叶子节点全是值为null的节点，在这里为了清晰把这种叶子节点叫假叶子，把左右孩子只有null节点的节点叫做真叶子。
再来分析d节点：
1） d节点是红色的。d节点或者有一个孩子，或者没有孩子（不包括假叶子节点），如果d有孩子，那么d的孩子一定是黑孩子（因为原则）。不妨设d有右孩子a，d的左孩子是假叶子节点b，那么从根节点到d的右子树的假叶子节点的路径，其中的黑节点的个数一定比从根节点到假叶子节点b的黑节点个数多1（因为从d到b中间没有叶子节点，但是从d到a再到a的孩子，假叶子节点，中间有一个节点a）。
所以，如果d节点是红色的，一定是真叶子节点，那么删除操作直接将d置为假叶子节点即可。
2）d节点是黑色的，那么删除d节点，肯定会破坏原则5，这是最麻烦的地方，需要进行调整，使整棵树符合红黑树的几个原则。
首先，要明确，我们调整树，是没有什么一定规则的，只要最后能把整棵树调整成红黑树，都是可以的，哪怕你无脑得把整棵树所有节点都变成黑的。。。 当然，要考虑效率问题，所以尽量少调整。 不过红黑树已经有各种大神研究了，所以调整方法基本上也就那么几种。
删除了d节点，假设e 节点代替了d节点的位置，如下图
那么，就要分析了。从根节点到e的路径，黑色节点少了一个，那么就要通过调整，要么在这条路径上加一个黑色节点，要么在其他所有的叶子节点路径减一个黑色节点。
2.1 首先，如果e节点是d节点的红色孩子，那么直接把e染黑即可；
2.2 如果e节点的兄弟节点是红色的，那么他的父亲必然是黑色的，通过旋转，把他变成黑色兄弟的情况，然后再分析调整,如图：
如图是e节点有个右兄弟，父节点和兄节点颜色互换，然后以右兄弟为轴逆时针转，变成了e节点有黑兄弟，2.4的情况，然后依2.3分析
2.3 e节点的兄弟节点是黑色的：
2.3.1 如果e节点的父亲是红色的，这种情况最简单，把父亲染黑，然后兄弟染红即可。因为父亲从红变黑，所以e节点这条线相当于黑节点个数不变。因为父亲从红变黑，兄弟从黑变红，所以相当于e节点的兄弟节点这条线黑节点个数也没变。。
2.3.2 如果e节点是黑色的，他的父亲是黑色的，他的兄弟是黑色的，他的兄弟的孩子全是黑色的（他的兄弟肯定有孩子（包括假叶子节点））。。。 就是说三代内全黑。。那么，首先，以e的父亲为跟的子树，是不符合红黑树的标准的（因为e这棵子树少一个黑节点d），所以，首先要调整的，是让这棵子树变成红黑树。怎么变？ 前边分析过了，除了d节点所在的路径外，其他的所有路径上都去掉一个黑节点就行了。 所以，令e节点（现在的d节点）的兄弟节点变成红色，然后把指针指向e节点的父亲，让e节点的父亲作为新的标准节点依次递归向上调整。这时候，以e节点父亲为跟的子树变成了红黑树，但是整体路径少了一个黑节点，向上调整至跟，或者调整结束，整棵树才会变成红黑树。
2.3.3 兄弟是黑色的，父亲是黑色的，但是侄子是红的。这种情况其实是可以利用2.3.2的方法，染色然后一直递归进行的。但是因为侄子里有红色的，是有调整空间的，所以可以优化为复杂的调整过程（过程虽然复杂，但是时间复杂度是常数，要优于过程简单的变色调整）。
I 如上图，当e点是父节点的右孩子，e节点兄弟节点的左孩子是红的，那么以兄弟为轴逆时针转，然后将侄子涂黑，变成右边的树。可以看到，这时候新树的根节点（兄）的左子树黑色节点数目没变，但是右子树（删除了一个黑节点的子树）黑色节点增加了一个，所以形成的新树是红黑树，调整完毕。
II 上图中，如果节点e是父节点的右孩子，e节点的兄弟节点的右孩子是红的，那么先将此节点染黑，然后以e的兄弟为轴先逆时针旋转，然后再以新的e节点的兄弟节点（原来的红色的侄子节点）为轴顺时针旋转，变成右边的树，调整完毕。
下面两图同理：
PS: 到现在，分析完毕了。首先需要说明的是，以上的各种情况，是if，else关系，就是说进入一中情况的代码以后，是不会进入另外一种情况了，所以应该选择尽量复杂度较少的情况优先进入。
其次就是红黑树的调整比较麻烦，他的所有调整的目标就是那5大原则。只要最终形成符合那5大原则的树，怎么调整都是代码说了算。