CodeForces 1204 (#581 div 2)

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A.BowWow and the Timetable

•题意

给你一个二进制数，让你求小于这个数的所有4的幂的个数

•思路

第一反应是二进制与四进制转换

（其实不用真正的转换 QwQ）

由于二进制的两位对应四进制的一位

所以可以得到四进制下的位数

四进制的位数就是小于等于这个数的所有4的幂的个数，类比10进制下10的幂

由于不能有等于，所以根据二进制判断一下这个数是不是4的幂

因为1₂，100₂，10000₂ ，二进制下4的幂除了首位的1，后面是偶数个0

所以判断是否是1带偶数个0，是的话个数减一

•代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e6+5;
 4 char s[maxn];
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%s",s+1);
 8     int len=strlen(s+1),flag=0;
 9     int cnt=(len+1)/2;
10     for(int i=2;i<=len;i++)
11         if(s[i]=='0') flag++;
12     if(flag==len-1 && len&1)
13         cnt--;
14     printf("%d\n",cnt);
15 }

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B.Mislove Has Lost an Array

•题意

数组中只存在$1$或者$x$

$x$是偶数并且$x/2$必须在数组中存在

给定$l,r$数组中最少有$l$个不同的数，最多有$r$个不同的数

求数组里数的和的最小最大值

•思路

最小值是有$1,2,4...$等$l$个数，如果不足n个用$1$补齐

最大值是有$1,2,4...$等$r$个数，如果不足用这$r$个数中最大的补齐

•代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 int main()
 5 {
 6     int n,l,r;
 7     cin>>n>>l>>r;
 8     ll Min=0;
 9     int cnt,i;
10     for(i=1,cnt=1;i<=l;cnt*=2,i++)
11         Min+=cnt;
12     Min+=(n-l);
13 
14     ll Max=0;
15     for(cnt=1,i=1;i<=min(n,r);cnt*=2,i++)
16         Max+=cnt;
17     cnt/=2;
18     if(r<=n)
19         Max+=1ll*(n-r)*cnt;
20     cout<<Min<<' '<<Max<<endl;
21 }

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D.Kirk and a Binary String 

•题意

给你一个$01$字符串s，让你找到一个t串，使得

• t串与s串的区间所有单调非递减长度相同
• t串中0个数最多

•思路

对于一个字符串，当前位置有$0,1$两种情况

• 当前位置是0

　　当前位置是0，对于以他为起点的单调非递减子序列肯定有贡献，

　　如果变为1，大多数情况下长度会减小（除了0后面全是1的情况，011111长度不变）

　　如果变为1，0的数量比不变减少违背第二个任务

• 当前位置是1

　　如果变为0，对于以他(也就是以1) 为起点的单调非递减子序列来说，长度无影响

　　对于以0为起点的单调非递减子序列来说，长度会受到影响

既然想要更多的0，那就需要尽可能的把1 变成0，那如何才能没有影响呢?

那就需要以他(也就是以1) 为起点的单调非递减子序列的长度大于以0为起点的单调非递减子序列长度

因为影响大局的最长的那个，那就让即使小的变化了，也不会对大局产生影响！

换句话说，若想将$1$ 变为 $0$ ，必须保证后面所有的区间的单调非递减子序列长度必须和 1 的个数相等

也就是从后往前找，当$1$的个数大于$0$的个数时，$1$才可以变成$0$

•代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 const int maxn=1e6+4;
 5 char s[maxn];
 6 int a[maxn];
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%s",s+1);
10     int len=strlen(s+1);
11     int cnt=0;
12     for(int i=len;i>=1;i--)
13     {
14         if(s[i]=='0')
15             cnt++;
16         else
17         {
18             if(cnt) --cnt;
19             else s[i]='0';
20         }
21     }
22 
23     printf("%s",s+1);
24 }

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