数学建模 第一次作业

用 Matlab 写程序

1. 建立一个随机矩阵 A, 5 行 6 列

A = rand ( 5 , 6 )

程序结果:

A =
    0.5499    0.5132    0.1839    0.9448    0.3692    0.4039
    0.1450    0.4018    0.2400    0.4909    0.1112    0.0965
    0.8530    0.0760    0.4173    0.4893    0.7803    0.1320
    0.6221    0.2399    0.0497    0.3377    0.3897    0.9421
    0.3510    0.1233    0.9027    0.9001    0.2417    0.9561

2 . 求 A 和 另一个矩阵 B 的乘积 A(T)B

A = rand ( 5 , 6 )
B = rand ( 5 , 4 )
C = A'
D = C * B

程序结果:

A =
    0.5499    0.5132    0.1839    0.9448    0.3692    0.4039
    0.1450    0.4018    0.2400    0.4909    0.1112    0.0965
    0.8530    0.0760    0.4173    0.4893    0.7803    0.1320
    0.6221    0.2399    0.0497    0.3377    0.3897    0.9421
    0.3510    0.1233    0.9027    0.9001    0.2417    0.9561

B =
    0.5752    0.0154    0.6477    0.1890
    0.0598    0.0430    0.4509    0.6868
    0.2348    0.1690    0.5470    0.1835
    0.3532    0.6491    0.2963    0.3685
    0.8212    0.7317    0.7447    0.6256

C =
    0.5499    0.1450    0.8530    0.6221    0.3510
    0.5132    0.4018    0.0760    0.2399    0.1233
    0.1839    0.2400    0.4173    0.0497    0.9027
    0.9448    0.4909    0.4893    0.3377    0.9001
    0.3692    0.1112    0.7803    0.3897    0.2417
    0.4039    0.0965    0.1320    0.9421    0.9561
D =
    1.0331    0.8194    1.3338    0.8088
    0.5231    0.2840    0.7181    0.5524
    0.9769    0.7764    1.1425    0.8592
    1.5460    0.9962    1.8713    1.2930
    0.7383    0.5722    1.0116    0.5841
    1.3869    1.3438    1.3685    1.1121

3 . 随机生成 ( x , y ) 属于 [ 0 , 1 ] x [ 0 , 1 ] , 近似计算 π 的值。要求给出 π 的近似值并画出实验结果示意图

i = 1 ; 
ans = 0 ;
for i = 1 : 100000
    x = rand ( 1 ) ;
    y = rand ( 1 ) ;
    if x ^ 2 + y ^ 2 <= 1 
        ans = ans + 1 ;
        a(i) = x ;
        b(i) = y ;
    end 
end 
plot ( a , b , 'y.' ) ;
My_PI = ans * 4 / 100000

程序结果:

My_PI =

        3.1381 

图像: