斐波那契数据众所周知如下:
现在给出一个整数N,请找出N是否可以表示为几个斐波那契数的总和,这样总和不包含任何两个连续的斐波那契数。
输入
多个测试用例,第一行是一个整数T(T <= 10000),表示测试用例的数量。
每个测试用例都是一个整数N(1 <= N <= 109)的行。
产量
每箱一行。如果答案不存在,则输出“-1”(不含引号)。否则,您的答案应格式化为“N = f1 + f2 + ... + fn”。N表示给定的数字,f1,f2,...,fn表示斐波那契数字,按升序排列。如果有多种方式,您可以输出它们中的任何一种。
示例输入
4 五 6 7 100
示例输出
5 = 5 6 = 1 + 5 7 = 2 + 5 100 = 3 + 8 + 89
这道题的题意也很简单,就是给你一个数,让你输出这个数字是用那些斐波那契数的和所组成的,N的范围到10^9,也就是第45个斐波那契数左右吧!
打表求得前45个斐波那契数,然后,然后不难发现这些数字的组合有一个规律,比如100,比他小的第一个斐波那契数是89,然后100-89=11,比11小的第一个斐波那契数是8,就这样,总会找出一些斐波那契数的和与原数相等,保存在数组中,输出~
#include<stdio.h>
#include<iostream>#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[46]= {1,1};
int b[46];
void init()
{
for(int i=2; i<46; i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
int find(int n)
{
for(int i=1; i<46; i++)
if(a[i]>n)
return a[i-1];
return 0;
}
int main()
{
init();
int N;
cin>>N;
while(N--)
{
int n;
cin>>n;
int s=0,j=0;
memset(b,0,sizeof(b));
while(s!=n)
{
int d=find(n-s);
b[j++]=d;
s+=find(n-s);
}
printf("%d=%d",n,b[--j]);
for(--j; j>=0; j--)
printf("+%d",b[j]);
printf("\n");
}
}