C/C++_2019_8_3（因子个数 ）

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没有另一种选择，你所现有的选择都是对的，他就像人的感情一样，无需去假设，
因为无论怎么去假设，那假设都不会成立。——山本文绪《蓝另一种蓝》

题目描述

因子个数 | 时间限制：1秒 | 内存限制：32768K
一个正整数可以分解成一个或多个数组的积。例如36 = 2 * 2 * 3 * 3，即包含2和3两个因子。NowCoder最近在研究因子个数的分布规律，现在给出一系列正整数，他希望你开发一个程序输出每个正整数的因子个数。

输入描述

输入包括多组数据。
每组数据仅有一个整数n(2≤n≤100000)。

输出描述

对应每个整数，输出其因子个数，每个结果占一行。

示例

输入
30
26
20
输出
3
2
2

题目解析

求一个数字的因子（ >= 2的最小不能整除数字）个数；

解题思路

从最小因子2到数字的最大因子数（数字的平方根）开始判断是否能够取余可以则循环取余直到取余不为0，因子个数 + 1；否则使用下一个因子计算；最终整除了各个因子数之后剩余的数字不为1则本身也是一个因子，因此因子数 + 1

示例代码

#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n, k, i;
	while (cin >> n){
		k = 0;
		for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
			if ((n % i) == 0) {
				while ((n % i) == 0){
					n = n / i;
				}
				k++;
			}
		}
		if (n != 1)
			k++;
		cout << k << endl;
	}
	return 0;
}