sklearn.linear_model.Ridge()函数解析(最清晰的解释)

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sklearn.linear_model.Ridge()函数是具有l2正则化的线性最小二乘法。

class sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0, fit_intercept=True, normalize=False, 
								copy_X=True, max_iter=None, tol=0.001, solver=’auto’, 
								random_state=None)

最小化目标函数:
y X w 2 2 + a l p h a w 2 2 || y - Xw || ^ 2_2 + alpha * || w || ^ 2_2

参数

  • alpha:正则化系数,float类型,默认为1.0。正则化改善了问题的条件并减少了估计的方差。较大的值指定较强的正则化。
  • fit_intercept:是否需要截距,bool类型,默认为True。也就是是否求解b。
  • normalize:是否先进行归一化,bool类型,默认为False。如果为真,则回归X将在回归之前被归一化。 当fit_intercept设置为False时,将忽略此参数。 当回归量归一化时,注意到这使得超参数学习更加鲁棒,并且几乎不依赖于样本的数量。 相同的属性对标准化数据无效。然而,如果你想标准化,请在调用normalize = False训练估计器之前,使用preprocessing.StandardScaler处理数据。
  • copy_X:是否复制X数组,bool类型,默认为True,如果为True,将复制X数组; 否则,它覆盖原数组X。
  • max_iter:最大的迭代次数,int类型,默认为None,最大的迭代次数,对于sparse_cg和lsqr而言,默认次数取决于scipy.sparse.linalg,对于sag而言,则默认为1000次。
  • tol:精度,float类型,默认为0.001。就是解的精度。
  • solver:求解方法,str类型,默认为auto。可选参数为:auto、svd、cholesky、lsqr、sparse_cg、sag。
    • auto根据数据类型自动选择求解器。
    • svd使用X的奇异值分解来计算Ridge系数。对于奇异矩阵比cholesky更稳定。
    • cholesky使用标准的scipy.linalg.solve函数来获得闭合形式的解。
    • sparse_cg使用在scipy.sparse.linalg.cg中找到的共轭梯度求解器。作为迭代算法,这个求解器比大规模数据(设置tol和max_iter的可能性)的cholesky更合适。
    • lsqr使用专用的正则化最小二乘常数scipy.sparse.linalg.lsqr。它是最快的,但可能在旧的scipy版本不可用。它是使用迭代过程。
    • sag使用随机平均梯度下降。它也使用迭代过程,并且当n_samples和n_feature都很大时,通常比其他求解器更快。注意,sag快速收敛仅在具有近似相同尺度的特征上被保证。您可以使用sklearn.preprocessing的缩放器预处理数据。
  • random_state:sag的伪随机种子。

还有其他参数:
在这里插入图片描述

例子:

>>> from sklearn.linear_model import Ridge
>>> import numpy as np
>>> n_samples, n_features = 10, 5
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> y = rng.randn(n_samples)
>>> X = rng.randn(n_samples, n_features)
>>> clf = Ridge(alpha=1.0)
>>> clf.fit(X, y) 
Ridge(alpha=1.0, copy_X=True, fit_intercept=True, max_iter=None,
      normalize=False, random_state=None, solver='auto', tol=0.001)

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