1>改造二叉树
一棵树，修改上面的数，使数成为二叉搜索树
即中序遍历严格递增
首先，排序二叉树是一种， 左儿子权值严格小于父亲， 右儿子权值严格大于父亲的二叉树（BST）。
所谓“排序”，就是中序遍历排序二叉树， 得到的是一个严格递增的序列。
那么我们显然要先中序遍历一趟，构造出A数组，
那么题目就变成求使一个序列变为严格递增，所需的最少修改次数
为了不去暴力看修改哪些点 我们转化思路，看可以留下哪些点
这里留下的点中， Aj−Ai>=j−i，
这个有点奇怪啊 再进一步转换：
将a[i]-i 然后求最长非降子序列即可
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; int n; const int N=1e5+3; int d[N],son[N][2]; int a[N],cnt; int up[N]; void mid_dfs(int pos) { if(son[pos][0]) mid_dfs(son[pos][0]); a[++cnt]=d[pos]-cnt; if(son[pos][1]) mid_dfs(son[pos][1]); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]); int f,ps; for(int i=2;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&f,&ps); son[f][ps]=i; } mid_dfs(1);//简单一步，题目居然完全变样 int sz=1; up[1]=a[1]; for(int i=2;i<=cnt;i++) { int pos=upper_bound(up+1,up+sz+1,a[i])-up;//求非降序列，写upper，表示==的时候成立，>则修改 if(pos>sz) sz++; up[pos]=a[i]; } printf("%d\n",n-sz); return 0; }
2>两种交换元素的方案对比
交换元素，使序列有序，求最少交换次数
第一种是只能交换"相邻”元素，使序列有序，求最小交换次数，
假如是是序列升序，只需要求逆序对数。
3 2 1-> 1 2 3
3次
4 2 3 1 -> 1 2 3 4
2 3 1 4 (3)
2 1 3 4 (1)
1 2 3 4 (1)
正好对应每个数，和他右边数的逆序对个数
第二种是可以交换任意两个位置的元素，使之有序，求最小交换次数，
答案是: n-交换数字形成的环(置换环）的个数。
(就是所有环中数据各自交换，的次数和）
比如 {5 1 3 2 4 7 6 8 } , 求将这个序列变成升序序列的最小交换次数，
那么这个序列中的环有{ 5,1,2,4},{7,6},{3},{8}, 那么最小交换次数就是 8-4，
求降序的最小交换次数，只需要将序列逆置，再进行求解 。
3>交换
复制自：https://www.cnblogs.com/Damitu/p/7646694.html
真是累了，不想打了
题解：
①顺着思考很麻烦，逆向考虑：最后一次交换发生的位置
②倒过来后,记忆化搜索，枚举当前状态的交换发生在哪个位置，然后区间一分为二处理子问题
③注意事项：交换可以发生的位置是左边和右边两部分都含有其应该有的数(顺序乱也可以)
④转移方程式：f[l][r]+=DFS(l,i)*DFS(i+1,r)*C[r-l-1][i-l]
表示当前区间为[l,r],交换i,i+1,由于两边独立决策，所以存在一个组合关系,可以转化为有2n个空位放n个数的方案数，这样是因为每一边内部是有序的(这是一个重要结论)。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n; const int N=53,mod=1e9+7; int st[N],ed[N]; int c[N][N]; void prepare() { c[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { c[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod; } } int ans; long long jl[N][N]; long long dfs(int l,int r) { if(jl[l][r]>=0) return jl[l][r];//神奇的加上记忆化 if(l==r) return jl[l][r]=1; jl[l][r]=0; for(int i=l;i<r;i++) { swap(st[i],st[i+1]); int j,k; for(j=l;j<=i;j++) if(st[j]>i) break; for(k=i+1;k<=r;k++) if(st[k]<=i) break; if(j>i && k>r) { long long ans1=dfs(l,i)*dfs(i+1,r)%mod; long long ans2=ans1*c[r-l-1][i-l]%mod; jl[l][r]=(jl[l][r]+ans2)%mod; } swap(st[i],st[i+1]); } return jl[l][r]; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&st[i]),ed[i]=i; prepare(); memset(jl,-1,sizeof(jl)); dfs(0,n-1); printf("%lld\n",jl[0][n-1]); return 0; }