Description
火神最爱的就是吃鱼了，所以某一天他来到了一个池塘边捕鱼。池塘可以看成一个二维的平面，而他的渔网可以看成一个与坐标轴平行的矩形。
池塘里的鱼不停地在水中游动，可以看成一些点。有的时候会有鱼游进渔网，有的时候也会有鱼游出渔网。所以火神不知道什么时候收网才可以抓住最多的鱼，现在他寻求你的帮助。
他对池塘里的每条鱼都给予了一个标号，分别从\(1\)到\(n\)标号，\(n\)表示池塘里鱼的总数。鱼的游动可以概括为两个动作：
\(1\) \(l\) \(r\) \(d\) : 表示标号在\([l,r]\)这个区间内的鱼向\(x\)轴正方向游动了\(d\)个单位长度。
\(2\) \(l\) \(r\) \(d\)：表示标号在\([l,r]\)这个区间内的鱼向y轴正方向游动了\(d\)个单位长度。
在某些时刻火神会询问你现在有多少条他关心的鱼在渔网内(边界上的也算)，请你来帮助他吧。
Solution
好像不好下手，树套树？
诶！\(d\)值为正，这说明鱼只能向正方向游，那么每条鱼至多进去渔网一次，出来一次。
这样就可以用线段树维护了。
我们对于横坐标和纵坐标分别开一颗线段树，维护两个值，分别是没有进入渔网的最大横坐标（或纵坐标），在渔网内的最大横坐标（或纵坐标），还有区间的答案。
于是就很好维护了，对于每次修改，我们暴力把每个跳进渔网（或跳出渔网）的位置单点修改再重构，由于每个点至多跳进一次跳出一次，所以时间复杂度上是保证的。
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define N 100001
#define inf 2147483647
using namespace std;
int a[N],b[N];
int x1,y1,x2,y2;
struct node{
int a,b,t;
int lz;
}tx[N*4],ty[N*4];
void hb(int v,int l,int r)
{
tx[v].t=tx[v*2].t+tx[v*2+1].t;
tx[v].a=max(tx[v*2].a,tx[v*2+1].a);
tx[v].b=max(tx[v*2].b,tx[v*2+1].b);
ty[v].a=max(ty[v*2].a,ty[v*2+1].a);
ty[v].b=max(ty[v*2].b,ty[v*2+1].b);
tx[v].lz=ty[v].lz=0;
}
void build(int v,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tx[v].lz=ty[v].lz=0;
tx[v].t=0;
tx[v].a=tx[v].b=ty[v].a=ty[v].b=-inf;
if(a[l]<x1) tx[v].a=a[l];
else if(a[l]<=x2) tx[v].b=a[l];
if(b[l]<y1) ty[v].a=b[l];
else if(b[l]<=y2) ty[v].b=b[l];
if(a[l]>=x1 && a[l]<=x2 && b[l]>=y1 && b[l]<=y2) tx[v].t=1;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(v*2,l,mid);
build(v*2+1,mid+1,r);
hb(v,l,r);
}
void put1(int v,int l,int r)
{
if(!tx[v].lz) return;
if(tx[v*2].a>-inf) tx[v*2].a+=tx[v].lz;
if(tx[v*2+1].a>-inf) tx[v*2+1].a+=tx[v].lz;
if(tx[v*2].b>-inf) tx[v*2].b+=tx[v].lz;
if(tx[v*2+1].b>-inf) tx[v*2+1].b+=tx[v].lz;
tx[v*2].lz+=tx[v].lz;
tx[v*2+1].lz+=tx[v].lz;
tx[v].lz=0;
}
void put2(int v,int l,int r)
{
if(!ty[v].lz) return;
if(ty[v*2].a>-inf) ty[v*2].a+=ty[v].lz;
if(ty[v*2+1].a>-inf) ty[v*2+1].a+=ty[v].lz;
if(ty[v*2].b>-inf) ty[v*2].b+=ty[v].lz;
if(ty[v*2+1].b>-inf) ty[v*2+1].b+=ty[v].lz;
ty[v*2].lz+=ty[v].lz;
ty[v*2+1].lz+=ty[v].lz;
ty[v].lz=0;
}
void change1(int v,int l,int r,int x,int y,int z)
{
if(l==x && r==y)
{
tx[v].lz+=z;
if(tx[v].a>-inf) tx[v].a+=z;
if(tx[v].b>-inf) tx[v].b+=z;
return;
}
put1(v,l,r);
put2(v,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(y<=mid) change1(v*2,l,mid,x,y,z);
else if(x>mid) change1(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);
else
{
change1(v*2,l,mid,x,mid,z);
change1(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);
}
hb(v,l,r);
}
void change2(int v,int l,int r,int x,int y,int z)
{
if(l==x && r==y)
{
ty[v].lz+=z;
if(ty[v].a>-inf) ty[v].a+=z;
if(ty[v].b>-inf) ty[v].b+=z;
return;
}
put1(v,l,r);
put2(v,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(y<=mid) change2(v*2,l,mid,x,y,z);
else if(x>mid) change2(v*2+1,mid+1,r,x,y,z);
else
{
change2(v*2,l,mid,x,mid,z);
change2(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y,z);
}
hb(v,l,r);
}
int find(int v,int l,int r,int x,int y)
{
if(l==x && r==y) return tx[v].t;
put1(v,l,r);
put2(v,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(y<=mid) return find(v*2,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return find(v*2+1,mid+1,r,x,y);
else return find(v*2,l,mid,x,mid)+find(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
}
void del(int v,int l,int r,int op)
{
if(l==r)
{
tx[v].a=tx[v].b=ty[v].a=ty[v].b=-inf;
tx[v].t=0;
return;
}
put1(v,l,r);
put2(v,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(op==1)
{
if(tx[v*2].b>x2) del(v*2,l,mid,op);
else del(v*2+1,mid+1,r,op);
}
else
{
if(ty[v*2].b>y2) del(v*2,l,mid,op);
else del(v*2+1,mid+1,r,op);
}
hb(v,l,r);
}
void add(int v,int l,int r,int op)
{
if(l==r)
{
if(op==1)
{
if(ty[v].b>=y1 && ty[v].b<=y2) tx[v].t=1;
else tx[v].t=0;
tx[v].b=tx[v].a,tx[v].a=-inf;
}
else
{
if(tx[v].b>=x1 && tx[v].b<=x2) tx[v].t=1;
else tx[v].t=0;
ty[v].b=ty[v].a,ty[v].a=-inf;
}
return;
}
put1(v,l,r);
put2(v,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(op==1)
{
if(tx[v*2].a>=x1) add(v*2,l,mid,op);
else add(v*2+1,mid+1,r,op);
}
else
{
if(ty[v*2].a>=y1) add(v*2,l,mid,op);
else add(v*2+1,mid+1,r,op);
}
hb(v,l,r);
}
int main()
{
freopen("3.in","r",stdin);
freopen("3.out","w",stdout);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
fo(i,1,n) scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
build(1,1,n);
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int q;
scanf("%d",&q);
if(q==1)
{
int l,r,x;
scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);
change1(1,1,n,l,r,x);
while(tx[1].a>=x1) add(1,1,n,1);
while(tx[1].b>x2) del(1,1,n,1);
}
else if(q==2)
{
int l,r,x;
scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);
change2(1,1,n,l,r,x);
while(ty[1].a>=y1) add(1,1,n,2);
while(ty[1].b>y2) del(1,1,n,2);
}
else
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
printf("%d\n",find(1,1,n,l,r));
}
}
}
}