SDNU 1029.巧分整数（斯特林数（改）dp）

Description

聪明的lg给syc出了一道简单的题目，syc把脑细胞都用光了也不知道该怎么去做，那么请厉害的你来帮助syc做做这道题目。题目的要求就是取一个整数n，这个整数n大于0小于等于200，然后把这个整数n分为k份，并且每一份不能为0，而且任意两种分法不能相同(不考虑顺序)。

    例如：n=8,k=3, 下面三种分法被认为是相同的。
    2，2，4；  4,2,2；  2,4,2；

问有多少种不同的分法。

Input

n，k (k<=n<=200，1<=k<=6)

Output

一个整数，即不同的分法。

Sample Input

8 3

Sample Output

5

Source

SDNU ACM-ICPC 2012省队选拔赛

思路：一开始想到了斯特林数，但是这个和斯特林数又不太一样，得剪枝

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define eps 1e-9

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 100000 + 8;

int n, k, a[1000 + 8][1000 + 8];

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[0][0] = 1;
    for(int i  = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= k; j++)
            if(i >= j)///剪枝
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - j][j];
    cout<<a[n][k]<<'\n';
    return 0;
}