树上乱搞（树上数据结构

树上乱搞

bzoj3319:黑白树

做这题之前我们先体验一个水题， 一个离线就变得容易的题

（WTM因为没有倒着输出而改了好些时间...傻子

bzoj4551: [Tjoi2016&Heoi2016]树

Description

在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了树，非常开心。现在他想解决这样一个问题：给定一颗有根树（根为1），有以下

两种操作：1. 标记操作：对某个结点打上标记（在最开始，只有结点1有标记，其他结点均无标记，而且对于某个

结点，可以打多次标记。）2. 询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先（这个结点本身也算自己的祖

先）你能帮帮他吗?

分析

显然，可以用线段树+树剖暴力在线做

再想想，没必要这样，因为它维护的信息太简单了，所以，这时候就想到了离线..太牵强了吧

（因为重点不在这，所以我们直接看黑白树吧....还是放上代码吧

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX = 100000+99;

int n,m;
int stck[MAX];
int father[MAX];

int fa[MAX], cont[MAX];
int find(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

int cmd[MAX];
char cmdtype[MAX];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        father[y] = x;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        cin>>cmdtype[i];
        scanf("%d",&cmd[i]);
        if(cmdtype[i] == 'C') cont[cmd[i]]++;
    }//离线
    ++cont[1];//第一个点打了 
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(cont[i]) fa[i] = i;
        else fa[i] = father[i];
    }//初始化: 标记过的点显然连自己；未标记过的点连向它爸，在之后的find里找答案。
    //反着做，每到一个标记点的操作就使其标记数--（因为可能多次标记），标记数为0后就要连向它爸了。 
    int ans[MAX], tot = 0;
    for(int i = m; i >= 1; i--) {
        if(cmdtype[i] == 'Q') {
            ans[++tot] = find(cmd[i]);
        } else {
            if(--cont[cmd[i]] == 0) fa[cmd[i]] = father[cmd[i]];
        }
    }
    for(int i = tot; i >= 1; i--)
        printf("%d\n",ans[i]);
}

Description

给定一棵树，边的颜色为黑或白，初始时全部为白色。维护两个操作：

1.查询u到根路径上的第一条黑色边的标号。

2.将u到v 路径上的所有边的颜色设为黑色。

Notice:这棵树的根节点为1

分析

实际上这题就是上题的翻版，就把单个节点修改改成了链修改

所以我们还是可以线段树+树剖做，所以我们这样还是过不了emm

所以我们考虑用优美的并查集优化区间修改操作：在链修改的时候，用并查集维护x向上的第一个黑节点是谁，这样，我们修改就成O(n)的了（每个点就改了一次），并查集是个好东西啊