zhy学长出的高考专题数学篇
题面感觉很有意思 分享一下
某不科学的超序列求和2（所以为什么不是某科学）
给出n,m,k;
求$\sum_{x_{1}=1}^{n}\sum_{x_{2}=1}^{x_{1}}\sum_{x_{3}=1}^{x_{2}}...\sum_{x_{m-1}=1}^{x_{m-2}}\sum_{x_{m}=1}^{x_{m-1}}\sum_{i=1}^{k}a_{i}x_{m}^{i}$
solution part 1
（多项式转化为单项式化简 并转化成组合问题）
先求$\sum_{x_{1}=1}^{n}\sum_{x_{2}=1}^{x_{1}}\sum_{x_{3}=1}^{x_{2}}...\sum_{x_{m-1}=1}^{x_{m-2}}\sum_{x_{m}=1}^{x_{m-1}}\sum_{i=1}^{k}1$
发现可以转化求长度为m，最小值取值为1-n的单调不上升的序列，初始为n，分配差分值即分配（n-1）个把差的减少1的机会，允许剩余，且允许为0的方案数。
根据隔板法，求出方案数为$C_{n+m-1}^{m}$