A. All-one Matrices 2019牛客暑假多校第八场 （单调栈）

A. All-one Matrices

题意：求不能再增大的最大子矩阵个数

思路：单调栈问题。我们看下面一个简单的图就可以知道当第i列右边的高度高于i时，则i列的单元块会被包含在其中，而当高度小于时则不会被包含。

对于栈中每一个Up值，还需要维护一个其向左能拓展的最远位置Left

每当有元素退栈时，设退栈元素为 (Up, Left)，那么可以得到一个全1矩阵 (i-Up+1, Left) - (i, j)

再判断这个矩阵能否会被更大的矩形嵌套

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=3005; char a[maxn][maxn]; int up[maxn][maxn]; stack<pii> s; int n,m; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",a[i]+1); } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++) up[i][j] = a[i][j]-'0'?up[i-1][j]+a[i][j]-'0':0; } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int tmp=-1; while(!s.empty()) s.pop(); for(int j=1;j<=m+1;j++){ int pos=j; while(!s.empty()&&s.top().first>up[i][j]){ if(s.top().second<=tmp) ans++; pos=s.top().second; s.pop(); } if(!up[i+1][j]) tmp=j; if(up[i][j]&&(s.empty()||s.top().first<up[i][j])) s.push(make_pair(up[i][j],pos)); } } printf("%d\n",ans); }