【一天一道算法题】下一个较大元素（单调递增栈）

最近做到一道题，非常有意思。一开始没能理解透，理解以后发现真的非常巧妙。

先给大家介绍一个概念，单调递增（单调递减）栈。此处参考AlphaINF的博客。

有了这个概念后，再来看一道题。

现在我们有一个int数组，请你找出数组中每个元素的下一个比它大的元素。

给定一个int数组A及数组的大小n，请返回一个int数组，代表每个元素比他大的下一个元素,若不存在则为-1。保证数组中元素均为正整数。

 例如给定 [11,13,10,5,12,21,3], 7 

 返回：[13,21,12,12,21,-1,-1]

以第i个元素为例。要求i之后的较大元素，其实与i之前的元素无关，只与i之后的元素有关。所以其实可以倒着看这个问题。从最后一个元素往前看。

在从后往前看的过程中维护一个递增栈，也就是说只记录从最后一位开始逐渐减小的元素。在这中间较小的元素都被忽略掉。

以11 13 10 5 12 21 3这个序列为例。

于是每次弹出当前元素后，取出栈顶元素就可以得到下一个较大的元素。

代码如下：

vector<int> findNext(vector<int> A, int n) {
        vector<int> result;
        if(n <= 0){
            return result;
        }//if
        stack<int> stack;
        stack.push(-1);
        for(int i = n-1;i >= 0;--i){
            int top = stack.top();
            while(top != -1 && A[i] >= top){
                stack.pop();
                top = stack.top();
            }//while
            result.insert(result.begin(),top);
            stack.push(A[i]);
        }//for
        return result;
    }

这种方法，就可以在O(N)的时间内完成。