线段树区间离散化维护按秩合并并查集（可撤销）——牛客多校第八场E

模板题。。去网上学了可撤销的并查集。。

/*
给定一个无向图，边的属性为(u,v,l,r),表示<u,v>可以通过的size为[l,r]
求出有多少不同的size可以从1->n
把每条边的范围[l,r]进行区间离散化然后 建立线段树，然后把每条边按范围更新进线段树里
对线段树进行dfs，同时维护一个可撤销的并查集，经过每个线段树结点都用结点里存的边去更新并查集
到了叶子结点，如果发现[1,n]在同一个集合里，说明联通，那么把这个区间的贡献算上
回溯时要对并查集进行撤销
*/
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 200005
typedef pair<int,int>pii;
struct Edge{int u,v,l,r;}e[maxn];
int n,m,x[maxn],tot,ans;
 
stack<pii>stk;//合并操作栈
int F[maxn],size[maxn];
int find(int x){//这里不能路径压缩
    return F[x]==x?x:find(F[x]);
}
void bing(int x,int y){
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if(f1==f2)//压入无效操作
        stk.push(make_pair(-1,-1));
    else {//把f2并入f1
        if(size[f1]<size[f2])swap(f1,f2);
        size[f1]+=size[f2];
        F[f2]=f1;
        stk.push(make_pair(f1,f2));
    }
}
void cancle(){
    pii t=stk.top();stk.pop();
    if(t.first==-1 && t.second==-1)return;
    size[t.first]-=size[t.second];
    F[t.second]=t.second;
    return;
}
 
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
vector<int>seg[maxn<<2];
void update(int L,int R,int id,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r){seg[rt].push_back(id);return;}
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m)update(L,R,id,lson);
    if(R>m)update(L,R,id,rson);
}
void query(int l,int r,int rt){
    for(int i=0;i<seg[rt].size();i++){
        int j=seg[rt][i];
        bing(e[j].u,e[j].v);
    }
    if(l==r){
        if(find(1)==find(n))
            ans+=x[l+1]-x[l];
        for(int i=0;i<seg[rt].size();i++)cancle();
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    query(lson);query(rson);
    for(int i=0;i<seg[rt].size();i++)cancle();
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)   
        scanf("%d%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].l,&e[i].r);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x[++tot]=e[i].l;
        x[++tot]=++e[i].r;
    }
    sort(x+1,x+1+tot);
    tot=unique(x+1,x+1+tot)-x-1;
     
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int posl=lower_bound(x+1,x+1+tot,e[i].l)-x;
        int posr=lower_bound(x+1,x+1+tot,e[i].r)-x;posr--;
        update(posl,posr,i,1,tot,1);
    }
     
    for(int i=1;i<=n;i++)F[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)size[i]=1;
    query(1,tot,1);
    cout<<ans<<'\n';
}

下面是比较简洁的代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 400005
typedef pair<int,int>pii; 

int n,m,x[maxn],tot;
long long ans;
int u[maxn],v[maxn],L[maxn],R[maxn],num[maxn];

stack<pii>stk;//合并操作栈 
int fa[maxn],sz[maxn];
int find(int x){//这里不能路径压缩 
    return fa[x]==x?x:find(fa[x]);
} 
void bing(int x,int y){
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if(f1==f2)//压入无效操作 
        stk.push(make_pair(-1,-1));
    else {//把f2并入f1 
        if(sz[f1]<sz[f2])swap(f1,f2);
        sz[f1]+=sz[f2];
        fa[f2]=f1;
        stk.push(make_pair(f1,f2)); 
    }
}
void cancel(){
    pii t=stk.top();stk.pop();
    if(t.first==-1 && t.second==-1)return;
    sz[t.first]-=sz[t.second];
    fa[t.second]=t.second;
}

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
vector<int>seg[maxn<<2];
void update(int L,int R,int id,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r){seg[rt].push_back(id);return;}
    int m=l+r>>1;
    if(L<=m)update(L,R,id,lson);
    if(R>m)update(L,R,id,rson);
}
void query(int l,int r,int rt){
    for(int i=0;i<seg[rt].size();i++){
        int j=seg[rt][i];
        bing(u[j],v[j]);
    }
    if(l==r){
        if(find(1)==find(n))
            ans+=num[l+1]-num[l];
        for(int i=0;i<seg[rt].size();i++)cancel();
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    query(lson);query(rson);
    for(int i=0;i<seg[rt].size();i++)cancel();
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>u[i]>>v[i]>>L[i]>>R[i];
        num[++tot]=L[i];
        num[++tot]=++R[i];
    }
    sort(num+1,num+1+tot);
    tot=unique(num+1,num+1+tot)-num-1;
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int posl=lower_bound(num+1,num+1+tot,L[i])-num;
        int posr=lower_bound(num+1,num+1+tot,R[i])-num-1;
        update(posl,posr,i,1,tot-1,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,sz[i]=1;
    query(1,tot-1,1);
    cout<<ans<<endl;
}