2020牛客多校第八场I

题意

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给1e5组数字(1~1e9)，每组数字二选一，问最多可以选择多少种数字.

分析

简单！dfs
错了，应该是贪心
（是自己的思路十分波折，分析内容可以跳过不看）
开始的想法是在贪心的基础上用队列记录可以替代的选择。
我先拿了x，放弃了y，但是我把y加入了que[x]的队列中，下一次我拿到x的时候就可以去换y了。
但是由于每种数字只拿一次（多拿没有意义）所以实际上只会有一个因为x放弃的数字y，那么队列就不需要了，只用数组即可。
但是这种想法会因为贪心的选择x或者y导致传递方向的问题，但是方向转向了并查集。

结论

把每个出现过的数字当成一个集合，每个集合中的所有数字，最多只有一个还没有被选中。

此时给出两个数字
如果数字在相同集合中，那么这个集合必然已经全部选中，打上标记。
如果数字在不同集合中，从中选一个，那么必定有一个集合会全部选中，所以可以把两个集合合并。
如果合并之前已经有集合有标记，则合并后的集合一定也是全部选中的，所以传递标记。
（全部选中很口语，从图论上来说就是这一个集合内部有环）

最后的答案 ans = n - 没有打上标记的集合数。

（由于数字的范围很大，但是个数只有2e5，所以得离散化）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;

int data[maxn];
int a[maxn];
map<int,int>mp;
bool vis[maxn];
int fa[maxn];

int find(int x){
    
    
	if(fa[x] == x)return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}

int main(){
    
    
	int T;
	scanf("%d",&T);

	for(int cas = 1 ; cas <= T ; cas++){
    
    
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		mp.clear();

		//读取数据
		int n;scanf("%d",&n);
		for(int i = 0 ; i < n ; i++){
    
    
			scanf("%d%d",&data[i*2],&data[i*2 + 1]);
			a[i * 2] = data[i*2]; a[i*2+1] = data[i*2+1];
		}
		//离散化
		sort(data,data + 2 * n);
		int size = unique(data, data + 2 * n) - data;
		for(int i = 0 ; i < size ; i++){
    
    
			mp[data[i]] = i;
			fa[i] = i;
		}
		
		//连边
		int u, v;
		for(int i = 0 ; i < n ; i++){
    
    
			u = find(mp[a[i*2]]);
			v = find(mp[a[i*2+1]]);
			if(u == v)vis[u] = 1;
			else{
    
    
				fa[v] = u;
				vis[u] |= vis[v];
			}
		}
		
		int ans = size;
		for(int i = 0 ; i < size ; i++){
    
    
			if(find(i) == i && !vis[i])ans--;
		}
		
		printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);

	}
}