luoguP4570 [BJWC2011]元素（线性基）

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题意：给定一些物品，每种物品有两个属性，序号和魔力值，现在在这些物品中选出几个，要求选中的物品序号异或起来不能是0并且魔力值加起来最大，求出这个最大值。

分析：

考虑线性基的一个性质：同一组元素的线性基的数量是相同的。

那么贪心考虑答案。如果当前物品序号能够被插入，那么对于答案是有贡献的。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn=1010;
 5 struct node{
 6     ll x,y;
 7 }a[maxn]; 
 8 bool cmp(node p,node q){return p.y>q.y;}
 9 struct Linear_basis{
10     ll b[65],tot;
11     bool insert(ll x){
12         for (int i=60;i>=0;i--){
13             if (x&(1ll<<i)){
14                 if (!b[i]){
15                     b[i]=x; break;
16                 } 
17                 x^=b[i];
18             }
19         }
20         return x>0;  //是否可插入 true：可插入，false：不可插入 
21     }
22 }LB;
23 int main(){
24     int n;scanf("%d",&n); ll x;
25     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
26     sort(a+1,a+1+n,cmp);
27     ll ans=0;
28     for (int i=1;i<=n;i++){
29         bool f=LB.insert(a[i].x);
30         if (f) ans+=a[i].y;
31     }
32     printf("%lld\n",ans);
33     return 0; 
34 }