SPOJ DQUERY - D-query

把HH的项链写成在线的。

考虑到一个数产生的贡献就是它【上一个出现的位置 + 1，现在的位置】这段区间，所以我们可以预处理出每一个数前一个数出现的位置。

对于每一个数$(i, a_{i})$，设它之前出现的位置是$pre_{i}$，每次扫到一个数就把$i$这个位置 $+ 1$，然后把$pre_{i}$这个位置$-1$（如果存在的话）。

这样每一个位置产生的修改不超过两次，把线段树可持久化一下就好了。

查询的时候就直接把两个$root$的前缀和减一下就好了。

时间复杂度$O(nlogn)$。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 60005;
const int M = 1e6 + 5;

int n, qn, a[N], lst[M], pre[N];

inline void read(int &X) {
    X = 0; char ch = 0; int op = 1;
    for(; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -1;
    for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        X = (X << 3) + (X << 1) + ch - 48;
    X *= op;
}

namespace PSegT {
    struct Node {
        int lc, rc, sum;
    } s[N * 40];
    int root[N], nodeCnt = 0;
    
    #define mid ((l + r) >> 1)
    #define lc(p) s[p].lc
    #define rc(p) s[p].rc
    #define sum(p) s[p].sum
    
    void ins(int &p, int l, int r, int x, int v, int pre) {
        s[p = ++nodeCnt] = s[pre], sum(p) += v;
        if(l == r) return;
        
        if(x <= mid) ins(lc(p), l, mid, x, v, lc(pre));
        else ins(rc(p), mid + 1, r, x, v, rc(pre));
    }
    
    int query(int r1, int r2, int l, int r, int x, int y) {
        if(x <= l && y >= r) return sum(r2) - sum(r1);
        
        int res = 0;
        if(x <= mid) res += query(lc(r1), lc(r2), l, mid, x, y);
        if(y > mid) res += query(rc(r1), rc(r2), mid + 1, r, x, y);
        
        return res;
    }
    
} using namespace PSegT;

int main() {
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        read(a[i]);
        pre[i] = lst[a[i]], lst[a[i]] = i;
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ins(root[i], 1, n, i, 1, root[i - 1]);
        if(pre[i] != 0) ins(root[i], 1, n, pre[i], -1, root[i]);
    }
    
    read(qn);
    for(int x, y; qn--; ) {
        read(x), read(y);
        printf("%d\n", query(root[x - 1], root[y], 1, n, x, y));
    }
    
    return 0;
}

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