A. Telephone Number
跟之前有一道必胜策略是一样的，\(n - 10\)位之前的数存在\(8\)即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
char s[N];
int main(){
int T; scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d%s", &n, s + 1);
bool flag = false;
for(int i = 1; i <= n - 10; i++)
if(s[i] == '8') flag = true;
if(flag) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}B. Lost Numbers
暴力枚举答案即可。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[6] = {4, 8, 15, 16, 23, 42};
int b[4];
bool inline judge(){
for(int i = 0; i < 4; i++)
if(a[i] * a[i + 1] != b[i]) return false;
return true;
}
int main(){
for(int i = 1; i <= 4; i++){
printf("? %d %d\n", i, i + 1);
fflush(stdout);
scanf("%d", b + i - 1);
}
do{
if(judge()){
printf("! ");
for(int i = 0; i < 6; i++)
printf("%d ", a[i]);
puts("");
fflush(stdout);
break;
}
}while(next_permutation(a, a + 6));
return 0;
}C. News Distribution
这...不是并查集裸题吗？
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 500010;
int n, m, f[N], size[N];
int inline find(int x){
return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}
void inline merge(int x, int y){
x = find(x), y = find(y);
if(x == y) return ;
if(size[x] > size[y]) swap(x, y);
f[x] = y; size[y] += size[x];
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i] = i, size[i] = 1;
}
for(int i = 1; i <= m; i++){
int k, x; scanf("%d", &k);
if(!k) continue;
scanf("%d", &x);
for(int j = 1, y; j < k; j++){
scanf("%d", &y);
merge(x, y);
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", size[find(i)]);
return 0;
}D. Bicolored RBS
维护一个变量\(dep\)，表示目前在第一层，只要奇偶异置，则符合要求，最大层数为\(\lceil maxDep / 2\rceil\)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 200010;
char str[N];
int n, ans[N], dep = 0;
int main(){
scanf("%d%s", &n, str + 1);
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(str[i] == '('){
ans[i] = (++dep) & 1;
}else if(str[i] == ')'){
ans[i] = (dep--) & 1;
}
}
for(int i = 1 ;i <= n; i++)
printf("%d", ans[i]);
return 0;
}E. Range Deleting
\(Two - Pointer\)算法。我们发现两个性质：
若\((l, r)\)可行，那么\((l, r + 1) , (l, r + 2)...(l, x)\)都是可行的。因为在升序序列删东西还是升序的。
若\((l, r)\)不可行，那么\((l, r - 1) , (l, r - 2)...(l, l)\)都是不可行的。因为在已经不可行的序列加东西显然不想。
那么，对于每一个\(l (1 <= l <= x)\)，我们找出一个最小的\(r\)使其满足条件，左端点为\(l\)对答案的贡献就是\(n - r + 1\)。我们称这个最小的\(r\)为\(r_{min_l}\)
还有另外一个性质，在\(l\)增加之后，\(r_{min_l}\)只可能增加或不变，不可能减少。因为多露出数，要么符合条件，要么还需要减掉一些数。
想到这里，我们就可以用双指针算法了。我们还需要用\(O(1)\)的时间判断加入一个数是否可行。
我们可以用\(O(n)\)的时间预处理四个数组：
- \(S_i\) 代表数字\(i\)在数组中出现最早的位置
- \(T_i\) 代表数字\(i\)在数组中出现最晚的位置
- \(Sx_i\) 代表数字\(i\)到\(x\)在数组中出现最早的位置
- \(Tx_i\) 代表数字\(1\)到\(i\)在数组中出现最晚的位置
- 对于左端\(l\)的处理，若我们想知道让\(l - 1\)移动到\(l\)是否可行：
若\(Tx[l - 2] < S[l - 1]\)，则小于\(l - 1\)的一切数位置都在第一个\(l - 1\)左边，就可以移动。
- 对于右端点的处理，已确定\([1, l - 1]\)与\([r + 1, x]\)范围内的数均满足条件，判断\((l, r)\)，是否满足条件：
\(Tx_{l - 1} < Sx_{r + 1}\)表示所有小于等于\(l - 1\)的数都在大于\(r + 1\)的数的左边则满足条件，否则我们需要让\(r\)增加。
注意，在处理当中我们先找到一个最小的\(r\)使得\((1, r)\)满足条件，然后在扩大\(l\)的1过程当中，被迫增加\(r\)，如性质\(2\)。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1000010, INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
int n, x, S[N], T[N], Sx[N], Tx[N];
int a[N];
LL ans = 0;
int main(){
memset(S, 0x3f, sizeof S);
scanf("%d%d", &n, &x);
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", a + i);
if(S[a[i]] == INF) S[a[i]] = i;
T[a[i]] = i;
}
for(int i = 1; i <= x; i++)
Tx[i] = max(Tx[i - 1], T[i]);
Sx[x + 1] = INF;
for(int i = x; i; i--)
Sx[i] = min(Sx[i + 1], S[i]);
int r = x - 1;
while(r && T[r] < Sx[r + 1]) r--;
for(int l = 1; l <= x; l++){
if(l > 2 && S[l - 1] < Tx[l - 2]) break;
while(r <= x && (r < l || Tx[l - 1] > Sx[r + 1]))
r++;
ans += x - r + 1;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}