排序
- 整体围绕解决如下一个混乱整数数组排序的问题
- 排序结果为升序
- 未排序整数数组a[]
选择排序
原理
- 每次将未排序部分最小的数字和其第一个位置的数字交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分,如此循环直至已排序部分包含数组全部数字
- 已排序的部分作高亮处理
- 一开始都是未排序的部分
- 将未排序部分最小的数字(0)和其第一个位置的数字(2)交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分
- 将未排序部分最小的数字(1)和其第一个位置的数字(3)交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分
- 将未排序部分最小的数字(2)和其第一个位置的数字(3)交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分
| a[i] |
==0== |
==1== |
==2== |
5 |
4 |
3 |
- 将未排序部分最小的数字(3)和其第一个位置的数字(5)交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分
| a[i] |
==0== |
==1== |
==2== |
==3== |
4 |
5 |
- 将未排序部分最小的数字(4)和其第一个位置的数字(4)交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分
| a[i] |
==0== |
==1== |
==2== |
==3== |
==4== |
5 |
- 将未排序部分最小的数字(5)和其第一个位置的数字(5)交换,并其第一个位置的数字转化为已排序部分
| a[i] |
==0== |
==1== |
==2== |
==3== |
==4== |
==5== |
Code by java
public class Sort {
static public void selectSort(int[] a){//传入一个数组
for(int i=0;i<a.length;i++){
int min=i,temp;//min是未排序部分最小值的下标,初始是a[i]
for(int j=i+1;j<a.length;j++)//从未排序部分开始找最小值的下标
if(a[j]<a[min])
min=j;
temp=a[i];//将未排序部分中最小值放到未排序部分的第一个位置,转换为排序部分
a[i]=a[min];
a[min]=temp;
}
}
}
插入排序
原理
- 每次将未排序部分第一个数字归入排序部分,由于已排序部分有序,依次从最高位置到最低位置比较,直到找到合适的位置
- 已排序的部分作高亮处理
- 一开始都是未排序的部分
- 未排序部分第一个数字并入排序部分.最开始这一步通常不用操作
| a[i] |
==1== |
==2== |
==3== |
5 |
4 |
0 |
| a[i] |
==1== |
==2== |
==3== |
==5== |
4 |
0 |
| a[i] |
==1== |
==2== |
==3== |
==4== |
==5== |
0 |
| a[i] |
==0== |
==1== |
==2== |
==3== |
==4== |
==5== |
Code by java
public class Sort {
static public void insertSort(int[] a){
for(int i=1;i<a.length;i++){//由于未排序第一个数字不用插入,所以直接从下标为1的位置开始
int temp=a[i];//拷贝未排序部分的第一个数字
int j;//记录最后未排序部分第一个数字的落点
for(j=i-1;j>-1;j--){//由于插入第i个,那么已排序部分最高位下标就是i-1,从大到小比较
if(a[j]>temp)//如果这个数比未排序部分第一个数字大,那么这个数字后移一位,第一个数字已经拷贝,所以不用担心覆盖(这是一种优化)
a[j+1]=a[j];//后移
else break;//不然位置合适就跳出循环
}
a[j+1]=temp;//将未排序部分第一个数字放到合适的位置
}
}
}
希尔排序(shell sort)
原理
- 先将整个待排记录序列分割为若干个子序列分别进行直接插入排序,待整个序列'基本有序'时,再对全体记录进行一次直接插入排序
- 子序列的构成并不是简单的逐段分割,而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列.增量的选择很重要.
- 希尔排序和插入排序的不同是,在增量大于1时,子序列间的排序具有跳跃性,在最后的一次插入排序,由于整个序列已经'基本有序',此时的插入排序更为快速,这就是希尔排序优于插入排序的原因
示例
- 以下示例增量为1,3,5
- 插入第一个数字无需调整,仔细观察每趟排序,从第增量个数字开始,每个数字都需要插入操作,当然是在同一增量序列中
- 优先进行增量大的序列
Code by java
static public void shellSort(int[] a){
int h=1;
while (h<a.length/3)
h=h*3+1;//求出最大增量
while (h>0){//增量大于零
for(int i=h;i<a.length;i+=h){//每次将以增量为下标位置开始的数字往前插入到数组中,插入必须在同一增量序列中
int temp=a[i];
int j;
for(j=i-h;j>-1;j-=h){
if(a[j]>temp)
a[j+h]=a[j];
else break;
}
a[j+h]=temp;
}
h/=3;//增量改变为较小的增量
}
}