3-14递归介绍

递归就是在函数的执行过程中调用自己

import sys
print(sys.getrecursionlimit()) #python的最大递归深度 1000

import sys
print(sys.getrecursionlimit()) #python的最大递归深度 1000
sys.setrecursionlimit(1500) #可以设置最大递归深度

递归与栈的关系

递归的作用

def func(n):
   v= n//2
   print(v)
   if v == 0 :
      return v
   else:
      func(v)

func(10)

结果：

5
2
1
0

#递归函数
def func(n):
   v= n//2
   print(v)
   if v == 0 :
      return v
   
   func(v)
   print(v)

func(10)

运行结果：

5
2
1
0
1
2
5

递归的几个特点：

1.必须有一个明确的结束条件

2.每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归应由所减小

3.递归的效率不高，递归层次过多会出现栈溢出。

递归有什么用？

可以用于解决很多算法问题，把复杂的问题分成一个个小问题，一一解决

比如求斐波那契数列、汉诺塔、多级评论数、二分查找、求阶乘等。

#求阶乘

def fac(n):
    if n == 1:
       return 1
    else:
       return n * fac(n-1)
       
print(fac(3))

尾递归优化：

#尾递归

def cal(n):
    print(n)
    return cal(n+1)

python里没有做尾递归优化

二分查找

#二分查找

def binary_search(alist,data):
    lenth = len(alist)
    if lenth <1 :
        return False
    mid = lenth //2
    if data > alist[mid]:
        return binary_search(alist[mid+1:],data)
    elif data < alist[mid]:
        return binary_search(alist[0:mid],data)
    else:
        return True
        

list = [2,3,6,7,10,23,57]
print(binary_search(list,60))