SAC#1 - 萌数 （LuoGu P3413）

题意

求[l,r]中存在回文子串的数的个数。答案对1e9+7取模。

n<=1e1000

题解

这道题想不到正解的思路就很麻烦，看到题解就打开了新世界；

完美的利用了回文串的性质，如果是偶数回文串，那么就肯定有一个长度为2的回文串，那么就有一个数位等于前一位；同理奇数回文串就有一个数位等于前前一位。

因为题目只要出现回文串，没关注长度，所以只要关注这两个就可以了。

其实很想挺简单，可能是自己积累太少了没想到。

不过当时是真的觉得这是我做到的最妙的题。（2019.5.24 00:23:40）

那么状态就很简单了，f[pos][pre][ppre][opy][lim]，opt为是否出现回文串。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
#define ll long long
//只要有一个数等于它前一个或前前一个数就是萌数 
char l[1005],r[1005];
int len,num[1005];
ll f[1005][11][11][2][2];

ll dfs(int s,int pre,int ppre,bool opt,bool lim){
    if(!s) return opt;
    if(f[s][pre][ppre][opt][lim]!=-1) return f[s][pre][ppre][opt][lim];
    int mx=lim?num[s]:9;
    ll temp=0;
    for(int i=0;i<=mx;i++){
        temp=(temp+dfs(s-1,(pre==10&&i==0)?10:i,pre,opt||i==pre||i==ppre,lim&&i==mx))%mod;
    }
    return f[s][pre][ppre][opt][lim]=temp%mod;
}

ll cx(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    len=strlen(l+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) num[i]=l[len-i+1]-'0';
    num[1]--;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(num[i]>=0) break;
        num[i]+=10;num[i+1]--;
    }
    if(!num[len]) len--;
    ll temp1=dfs(len,10,10,false,true);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    len=strlen(r+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) num[i]=r[len-i+1]-'0';
    ll temp2=dfs(len,10,10,false,true);
    return temp2-temp1;
}
int main(){
    scanf("%s%s",l+1,r+1);
    printf("%lld",(cx()%mod+mod)%mod);
}

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