一说到基础数论，那么我们就从整除那套理论开始谈起。
▎整除
☞『定义』
如果a能把b整除，也就是没有余数，则我们称a整除b，亦称b被a整除，记为a|b。
其中的“|”称为整除符号。
☞『性质』
①自反性：显然，对于任意正整数n，有n|n；
②传递性：若有a|b，b|c，则有a|c；
③反对称性：若a|b，b|a，则有a=b；
其中性质③很有用，通常用于无法直接证明a=b的情况，不过用到的少。
▎约数和倍数
☞『定义』
如果a|b，那么a是b的约数，b是a的倍数，也称a是b的因数/因子。
☞『推论』
任何数n都有两个平凡因子（1除外），即1和n；
其余的因子称为非平凡因子。
▎质数与合数
☞『定义』
设正整数p≠0,1。如果它除了1和p外没有其他约数，那么就称p是质数，否则就是合数。
☞『推论』
若a为合数，那么a就能表示为a=pq，其中p,q>1，那么p和q一定有一个不超过√a，于是就有了判断一个数是否是质数的O(√n)算法。