基础-递归

递归原理

递归是一种解决问题的有效方法，在递归过程中，函数将自身作为子例程调用

你可能想知道如何实现调用自身的函数。诀窍在于，每当递归函数调用自身时，它都会将给定的问题拆解为子问题。

递归调用继续进行，直到到子问题无需进一步递归就可以解决的地步。

为了确保递归函数不会导致无限循环，它应具有以下属性：

一个简单的基本案例（basic case）（或一些案例） —— 能够不使用递归来产生答案的终止方案。---终止条件
一组规则，也称作递推关系（recurrence relation），可将所有其他情况拆分到基本案例。 ---递推关系

注意，函数可能会有多个位置进行自我调用。

示例

让我们从一个简单的编程问题开始：

以相反的顺序打印字符串。

你可以使用迭代的办法轻而易举地解决这个问题，即从字符串的最后一个字符开始遍历字符串。但是如何递归地解决它呢？

首先，我们可以将所需的函数定义为 printReverse(str[0...n-1])，其中 str[0] 表示字符串中的第一个字符。然后我们可以分两步完成给定的任务：

printReverse(str[1...n-1])：以相反的顺序打印子字符串 str[1...n-1] 。
print(str[0])：打印字符串中的第一个字符。

请注意，我们在第一步中调用函数本身，根据定义，它使函数递归。

例子：

private static void printReverse(char [] str) {
  helper(0, str);
}

private static void helper(int index, char [] str) {
  if (str == null || index >= str.length) {
    return;
  }
  // 这可以理解为，先输出当前index之后索引的字符（即index+1），且该方法可以宏观理解为，已经输出后后边所有的字符了，接下来输出当前字符  
  helper(index + 1, str);
  System.out.print(str[index]);
}

递归例子：

一、反转字符串

问题：

编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。
不要给另外的数组分配额外的空间，你必须原地修改输入数组、使用 O(1) 的额外空间解决这一问题。
你可以假设数组中的所有字符都是 ASCII 码表中的可打印字符。

package com.example.demo;

public class TestString0001 {

    public void reverseString(char[] s) {
        int len = s.length;

        swap(s, 0, len - 1);
    }

    private void swap(char[] s, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return;
        }
        char temp = s[left];
        s[left] = s[right];
        s[right] = temp;

        swap(s, left+1, right-1);
    }

    public static void main(String[] args) {

        TestString0001 t = new TestString0001();
        char[] arr = {'H', 'a', 'n', 'n', 'a', 'h'};
        t.reverseString(arr);
        for (char c : arr) {
            System.out.println(c);
        }
    }
}

二、问题

两两交换链表中的节点

给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。
你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际的进行节点交换。

class Solution {
    public ListNode swapPairs(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode temp = head;
        head = head.next;
        temp.next = head.next;
        head.next = temp;

        //下一个交换
        head.next.next = swapPairs(head.next.next);
        return head;
    }
}

示例

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