算法：通过堆排序，获取前N个最大数

在一组无序数组中，比如｛1，9，8，2，7，3，6，4，5｝

将数组看做是一个堆，也可以用二叉树来表示

但是这个堆现在还不是大顶堆，大顶堆的特点是父节点永远大于左右子节点

第一步需要将这个堆构建成大顶堆

构建前需要知道的几点：

二叉树的最后一个非叶子节点，计算公式是：array.length / 2 - 1
非叶子节点都是相邻的，这就是为什么buildMaxHeap方法中的i的步进方式是减1
父节点的左子节点的计算公式是：2 * i + 1
父节点的右子节点的计算公式是：2 * i + 2
buildMaxHeap方法的length参数意义：因为构建大顶堆后，根节点就成了最大值，此时将根节点和数组尾元素交换，就能将最大值移动到数组末尾，那么第一大的值已经确定，现在需要确定第二大的值，那么就需要在剩下的元素当中再次构建大顶堆，所以就需要控制后续构建大顶堆时的数组长度，也就是length

/**
* 构建大顶堆
*
* @param array  原始数组
* @param length 需要构建的长度
*/
private static void buildMaxHeap(int[] array, int length) {
    //从最后一个非叶子节点开始
    for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        adjustHeap(array, i, length);
    }
}

/**
* 调整大顶堆
*
* @param array  被调整数组
* @param i      非叶子节点
* @param length 需要调整的长度
*/
private static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
    //获取当前非叶子节点的值
    int temp = array[i];
    //依次遍历非叶子节点的左子节点
    for (int j = 2 * i + 1; j < length; j = 2 * j + 1) {
        //让j指向左右子节点较大的哪个
        if (j + 1 < length && array[j] < array[j + 1]) {
            j++;
        }
        //如果子节点>父节点
        if (array[j] > temp) {
            //让当前非叶子节点的值等于子节点的值
            array[i] = array[j];
            //让当前非叶子节点的下标指向当前字节点的下标
            i = j;
        } else {
            //因为大顶堆是从下到上构建的，所以如果父节点是最大的那个的话就可以直接退出循环
            break;
        }
        //让大的子节点等于之前非叶子节点的值
        array[j] = temp;
    }
}

当无序数组第一次执行完buildMaxHeap方法后，已经可以确定根节点就是最大值，然后将根节点的值与元素末尾的值交换

然后循环这个过程

/**
* 获取前n个最大的数
*
* @param array 原始数组
* @param n     前n个
*/
public static int[] heapSort(int[] array, int n) {
    int size = n;
    //第一次构建大顶堆
    int length = array.length;
    buildMaxHeap(array, length);
    //此时顶端是数组中最大的节点，将顶端与数组末尾交换，然后在剩下的数组中再次构建大顶堆
    while (n > 0 && n <= length) {
        // 交换首尾元素
        int temp = array[0];
        array[0] = array[length - 1];
        array[length - 1] = temp;
        n--;
        length--;
        buildMaxHeap(array, length);
    }
    int[] result = new int[size];
    System.arraycopy(array, array.length - size, result, 0, size);
    return result;
}

重点看这个地方

while (n > 0 && n <= length) {
        // 交换首尾元素
        int temp = array[0];
        array[0] = array[length - 1];
        array[length - 1] = temp;
        n--;
        length--;
        buildMaxHeap(array, length);
    }

交换根节点和数组末尾元素后，意思就是已经确定最大值，然后将n减1，length减1，n用来控制构建大顶堆的次数，构建n次，就能确定前n个最大值
然后再次构建大顶堆，直到n=0跳出循环

while循环结束，那么数组的后n项，已经是排序好了的

假如n=3那么结果就是｛7，8，9｝

假如n=9那么结果就是｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，也就是最终堆排序的结果

算法：通过堆排序，获取前N个最大数

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