C 数据结构与算法 — 求由数组 A 中元素组成的且小于 n 的最大数

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题目

给定一个数 n，如 23121，给定一个数组 A 如 {2，4，9}，求由 A 中元素组成的、小于 n 的最大数。

解题思路：考察边界问题。

1. 从 n 的高位开始，逐位确定 A 中找到的符合条件（等于或小于）的最大数字；
2. 如果存在且等于，直接取数字。
3. 如果存在且小于，直接取数字，且打上让位标记。
4. 如果不存在，直接取 0，且打上取 0 标记。
5. 如果存在让位标记或取 0 标记，则后续所有位直接取 A 中的最大数字。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


// 比较函数，用于排序数组 A
int compare(const void *a, const void *b) {
    
    
    return (*(int *)b - *(int *)a);
}

int find_max_num(int n, int *A, int size) {
    
    
    char n_str[20];           // 假设最大数不超过 20 位
    sprintf(n_str, "%d", n);  // 将 n 转换为字符串
    printf("n_str: %s\n", n_str);

    qsort(A, size, sizeof(int), compare);  // 将数组 A 按照从大到小的顺序进行排序，确保选择的数字是最大的。

    int result = 0; // 最终结果
    int i = 0;      // n_str idx
    int j = 0;      // A idx

    /* 边界情况标记 */
    int lt_flags = -1;    // 标记 A 中存在小于 n_str curr idx 的数字，结果中后续的每位直接取 A 中的最大数字即可
    int zero_flags = -1;  // 标记 A 中不存在等于或小于 n_str curr idx 的数字，结果中后续的每位直接取 A 中的最大数字即可

    // 循环 n_str idx
    while (n_str[i] != '\0') {
    
    

        int found_flags = -1;  // 标记从 A 中找到符合条件的（等于或小于 n_str curr idx）的最大数字
        int max_num = -1;      // 记录 A 中找到符合条件的最大数字

        // 循环 A idx
        for (j = 0; j < size; j++) {
    
    

            // 如果存在边界情况，直接返回 A 中最大的数字
            if ((lt_flags != -1) || (zero_flags != -1)) {
    
    
                found_flags = j;
                max_num = A[j];
                break;

            // 否则，从 A 中返回等于或小于的数字，并更新 found_flags 标志
            } else {
    
    
                if (A[j] == (n_str[i] - '0')) {
    
    
                    max_num = A[j];
                    found_flags = 1;
                    break;
                }
                // 小于时，需要更新 lt_flags 边界标志
                if (A[j] < (n_str[i] - '0')) {
    
    
                    max_num = A[j];
                    found_flags = 1;
                    lt_flags = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 找到了符合条件的数字，则将该数字添加到结果中
        if (found_flags != -1) {
    
    
            result = result * 10 + max_num;
        
        // 没有找到，则让一位（上 0），并更新 zero_flags 标志
        } else {
    
    
            result = result * 10 + 0;
            zero_flags = 1;
        }
        
        i++;
    }

    return result;
}

int main() {
    
    
    int n = 23121;
    // test: int n = 11111;
    int A[] = {
    
    2, 4, 9};
    int size = sizeof(A) / sizeof(int);
    
    int result = 0;
    result = find_max_num(n, A, size);
    printf("result: %d\n", result);
}