二进制的转换

主要记录二进制与十进制，八进制和十六进制之间的转换

⑴二进制转十进制的第一个方法是要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例如：二进制数1101.01转化成十进制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

⑵ 二进制转十进制的第一个方法是把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）

2的1次方是2

2的2次方是4

2的3次方是8

2的4次方是16

2的5次方是32

2的6次方是64

2的7次方是128

2的8次方是256

2的9次方是512

2的10次方是1024

㈡十进制转二进制

方法为：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。具体如下图所示：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

（具体用法如下图）

㈣：八进制转成二进制

八进制转换成二进制数：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个八进制对应三个二进制，不足时在最左边补充零。

（具体用法如下图）

㈤二进制转十六进制

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

（具体用法如下图）

㈥十六进制转二进制

十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个十六进制对应四个二进制，不足时在最左边补充零。

（具体用法如下图）

参考：⑴ https://jingyan.baidu.com/user/npublic?uid=a9bef03db5217c1382c2ede3

⑵百度百科