十进制负数转二进制
假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为: (因为java中int 是4个字节,所以高位需要补0,占够32位)
00000000 00000000 00000000 00000101
现在想知道,-5在计算机中如何表示?
在计算机中,负数以原码的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数,按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。
比如:
5 的原码: 00000000 00000000 00000000 00000101
-5 的原码: 10000000 00000000 00000000 00000101
反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:
正数: 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ;
负数: 10000000 00000000 00000000 00000101 每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。
补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1。
比如:
-5 的原码:10000000 00000000 00000000 00000101
-5 的反码:11111111 11111111 11111111 11111010
-5 的补码:11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示:
假设这也是一个int类型,那么:
1、先取-1的原码:10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110(除符号位按位取反)
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF
主要知识点:
① 正数的反码和补码都与原码相同。
② 而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
③ 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1
下面是书上原文:
① 原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用二进制形式表示。
② 反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
③ 补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
④ 正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B。
2、符号位为1的二进制转十进制负数:
相信大家已经知道如何个转法了,不过在此还是说明一下。
① 除去符号位减1;
② 除去符号位,按位取反;结果就是负数的源码;
③ 源码转成相应的十进制。