[14/07/19] 字符串学习笔记（1）

循环节相关。

　　解决此类问题一般有两种方法。

　　KMP

　　我们知道，对于 \(KMP\) 算法而言，\(nxt[i]\) 要记录的是区间 \([1,i-1]\) 的最长共同前后缀。那么对于 \(nxt[]\) 中的 \(i\)，若符合 \(i\) % \(( i - nxt[i] ) == 0\) 且 \(nxt[i] != 0\) , 则说明字符串循环，而且循环节长度为: \(i-nxt[i]\)。

　　哈希

　　把串复制两遍，设枚举到的循环节为 \(x\) ，匹配 \([L,R-x-1]\) 与 \([L+x+1,R]\) 是否相等。因为 \([L+x+1,R-x-1]\) 为重复，所以实则就是匹配了 \([L,L+x]==[L+x+1,L+2x+1]\)，以此类推。