求解不适定问题的普遍方法是:用一组与原不适定问题相"邻近"的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。
1.适定问题：适定问题是指满足下列三个要求的问题:①解是存在的;②解是惟一的;③解连续依赖于初边值条件。这三个要求中，只要有一个不满足，则称之为不适定问题。特别，如果条件③不满足，那么就称为阿达马意义下的不适定问题。一般地说不适定问题，常常是指阿达马意义下的不适定问题。
2.不适定问题的解决：由于这些问题的数据常常是通过测量给出的近似值，问题通常没有精确解。因此，人们就去寻找满足方程但只是近似地适合定解条件的所谓近似解，或近似地满足方程的近似解。当然，这些近似解一般是没有惟一性的，但是若对近似解所在的函数类加以适当的限制，例如紧性的限制，便可以保证近似解对数据的连续依赖性
3.条件数：条件数是线性方程组Ax=b的解对b中的误差或不确定度的敏感性的度量。数学定义为矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积，即cond(A)=‖A‖·‖A的逆‖，对应矩阵的3种范数，相应地可以定义3种条件数。b很小的扰动就引起了x很大的变化，这就是A矩阵条件数大的表现。一个极端的例子，当A奇异时，条件数为无穷，这时即使不改变b，x也可以改变。奇异的本质原因在于矩阵有0特征值，x在对应特征向量的方向上运动不改变Ax的值。如果一个特征值比其它特征值在数量级上小很多，x在对应特征向量方向上很大的移动才能产生b微小的变化。
正则表达式：
正则表达式，又称规则表达式。正则表达式是对字符串操作的一种逻辑公式，就是用事先定义好的一些特定字符、及这些特定字符的组合，组成一个"规则字符串"，这个"规则字符串"用来表达对字符串的一种过滤逻辑。
给定一个正则表达式和另一个字符串，我们可以达到如下的目的:
- 给定的字符串是否符合正则表达式的过滤逻辑(称作"匹配"):
- 可以通过正则表达式，从字符串中获取我们想要的特定部分。
在VS中的正则表达式以及其用法：https://docs.microsoft.com/zh-cn/visualstudio/ide/using-regular-expressions-in-visual-studio?view=vs-2015
这里介绍几种用法：https://www.cnblogs.com/mathpro/articles/6901960.html
1.句点符号 ‘.’ ——匹配任意一个（只有一个）字符（包括空格）；
例如：t.n，它匹配tan、 ten、tin和ton，还匹配t#n、tpn甚至t n，还有其他许多无意义的组合；
Matlab例子程序:
2.方括号符号 ‘[oum]’ ——匹配方括号中的任意一个；
例如：t[aeio]n只匹配tan,Ten,tin和toN等。
3.方括号中的连接符 ‘[c1-c2]’ ——匹配从字符c1开始到字符c2结束的字母序列；
4.\xN或\x{N} 匹配八进制数值为N的字符，\oN或\o{N} 匹配十六进制数值为N的字符；
5.\w匹配任意的单个文字字符，相当于[a-zA-Z0-9_];
\s匹配任意的单个空白字符，相当于[\t\f\n\r]；
\d匹配任意单个数字，相当于[0-9]；
\S匹配除空白符以外的任意单个字符，相当于[\t\f\n\r]——方括号中的表示取反；
\W匹配任意单个字符，相当于[^a-zA-Z0-9_]；
\D匹配除数字字符外的任意单个字符，相当于[^0-9]；
6.正则表达式中的’{}‘用来表示匹配前面的表达式的出现次数。就是说，‘p{2,3}’，匹配’pp’和’ppp’。例如：
expr? 与expr匹配的元素出现0或1次，相当于{0,1}
expr* 与expr匹配的元素出现0次或更多，相当于{0,}
expr+ 与expr匹配的元素出现1次或更多，相当于{1,}
expr{n} 与expr匹配的元素出现n次，相当于{n,n}
expr{n,} 与expr匹配的元素至少出现n次
expr{n,m} 与expr匹配的元素出现n次但不多于m次