【DP】维修栅栏

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题目：

农场的栅栏年久失修，出现了多处破损，晶晶准备维修它，栅栏是由n块木板组成的，每块木板可能已经损坏也可能没有损坏。晶晶知道，维修连续m个木板（这m个木板不一定都是损坏的）的费用是sqrt(m）。可是，怎样设计方案才能使总费用最低呢？请你写程序帮忙计算。

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输入：

第一行包含一个整数n(n<=2500)，表示栅栏的长度。
第二行包含n个由空格分开的整数(-1000~1000)，如果第i个数是0，则表示第i块木板已经损坏，否则表示没损坏。

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输出：

一个实数，表示最小维修费用。
注意：答案精确到小数点后3位。

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样例输入：

9
0 -1 0 1 2 3 0 -2 0

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样例输出：

3.000

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思路：

DP。判断是不是0，不是0证明没被损坏，就求前缀和，然后DP

设f[i]为前i个最小的花费，则动态转移方程为：

$f[i]=min(f[i],f[j]+sqrt(m));$

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$Code$：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define lb long double
int n,a[100000];
lb f[1000001];
lb min(lb x,lb y)
{
	if(x<y)return x;
	return y;
}//最小值
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	f[0]=0;//初始化
	for(int i=1;i<=n;i++)//栅栏数
	{
		f[i]=0x7f;//初始化
		if(a[i]!=0)f[i]=f[i-1];//前缀和
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
		  int m=i-j;//题目中的m
	      f[i]=min(f[i],f[j]+sqrt(m));
		}
    }
	printf("%.3lf",f[n]);
	
}