11 二进制中1的个数 31 整数中1出现的次数

31 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

方法一:归纳出规律来解题

感觉看解题思路,废了我半条命啊

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6
来源：牛客网

/* 设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。

如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。

① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，...，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以当前位数（100）。

② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，....，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以当前位数（100）。但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。

③ 如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是：100~199,1100~1199，2100~2199，...，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。 */

这里的

题目规律可以总结到上升到:求解整数中X的个数

1 4 7 9 0(第5/4/3/2/1位)

 1 public class Solution {
 2     public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
 3         int result = 0;//总的1的个数
 4         int i = 1;//当前位
 5         int current = 0,after = 0,before = 0;
 6         while((n/i)!= 0){           
 7             current = (n/i)%10; //当前位数字
 8             before = n/(i*10); //高位数字
 9             after = n-(n/i)*i; //低位数字
10             //如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
11             if (current == 0)
12                 result += before*i;
13             //如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
14             else if(current == 1)
15                 result += before * i + after + 1;
16             //如果大于1,出现1的次数由高位决定,//（高位数字+1）* 当前位数
17             else{
18                 result += (before + 1) * i;
19             }    
20             //前移一位
21             i = i*10;
22         }
23         return result;
24     }
25 }

程序中的1可以改成1--9任意一个数组

方法二:暴力求解

也能通过牛客的代码,但实际使用中不推荐

依次遍历每个数，判断每个数里面是否包含1

 1 public class Solution {
 2     public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
 3         int result = 0;
 4         for(int i=1;i<=n;i++) result += countOne(i);
 5         return result;
 6     }
 7     public int countOne(int N){
 8         int temp =0;
 9         while(N>0){
10             if(  (N%10) ==  1) temp++; //一个数%10,能保留下最后一位
11             N /= 10;                   //一个数/10,能够舍弃掉最后一位
12         }
13         return temp;
14     }
15 }

方法三:转换成字符串,然后去判断每一位是否是1

 1 public class Solution {
 2     public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
 3         int res = 0;
 4         StringBuffer s = new StringBuffer();
 5         for(int i = 1; i<=n; i++){
 6             s.append(i);
 7         }
 8         String str = s.toString();
 9         for(int i=0; i<str.length(); i++){
10             if(str.charAt(i) == '1')
11                 res++;
12         }
13         return res;
14     }
15 }

11 二进制中1的个数

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