31-1~n整数中1出现的次数

求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n)
{
    // write code here
	//https://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6?f=discussion

	//设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。
	//如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位
	//以上（高位）的数字。
	//① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的
	//  情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，...，11100~11199，一共1200个。可以看出是由
	//   更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。
	//② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以
	//  知道百位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，....，11100~11199，一共
	//   1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时它还受低位影
	//   响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。
	//③ 如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情
	//  况是：100~199,1100~1199，2100~2199，...，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于
	//  更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。
    var nums = 0, a = 0, b = 0;
    for(var i = 1; i <= n; i *= 10) {
        a = parseInt(n / i);
        b = n % i;
        nums += parseInt((a + 8) / 10) * i + (a % 10 == 1) * ( b + 1);
    }
    return nums;
}