[BZOJ3489]A simple rmq problem

bzoj

题意

一个长度为\(n\)的序列，\(m\)次询问，每次询问区间\([l,r]\)中只出现了一次的最大的数是多少。如果没有满足条件的数则答案为\(0\)。
\(n\le10^5,m\le2*10^5\)，强制在线。

sol

对每个位置记前一个和它相同的位置\(pre_i\)（如果没有则为\(0\)），后一个和它相同的位置\(nxt_i\)（如果没有则为\(n+1\)）。
那么一次询问就是查询所有满足\(i\in[l,r],pre_i\in[0,l-1],nxt_i\in[r+1,n+1]\)的\(a_i\)最大值。
三维数点？可持久化树套树。
我选择\(kd-tree\)。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int gi()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
#define ls t[o].ch[0]
#define rs t[o].ch[1]
#define cmin(a,b) (a>b?a=b:a)
#define cmax(a,b) (a<b?a=b:a)
const int N = 1e5+5;
int n,m,col[N],pre[N],nxt[N],head[N],root,D,lim[2][3],ans;
struct node{
    int d[3],v;
    bool operator < (const node &b) const
        {return d[D]<b.d[D];}
}a[N];
struct kdtree{int d[3],Min[3],Max[3],ch[2],v,mx;}t[N];
void mt(int x,int y)
{
    cmax(t[x].mx,t[y].mx);
    for (int i=0;i<3;++i)
        cmin(t[x].Min[i],t[y].Min[i]),cmax(t[x].Max[i],t[y].Max[i]);
}
int build(int l,int r,int d)
{
    D=d;int o=l+r>>1;
    nth_element(a+l,a+o,a+r+1);
    for (int i=0;i<3;++i)
        t[o].d[i]=t[o].Min[i]=t[o].Max[i]=a[o].d[i];
    t[o].v=t[o].mx=a[o].v;
    if (l<o) ls=build(l,o-1,(d+1)%3),mt(o,ls);
    if (o<r) rs=build(o+1,r,(d+1)%3),mt(o,rs);
    return o;
}
bool whole(int o)
{
    for (int i=0;i<3;++i)
        if (t[o].Min[i]<lim[0][i]||t[o].Max[i]>lim[1][i])
            return false;
    return true;
}
bool in(int o)
{
    for (int i=0;i<3;++i)
        if (t[o].d[i]<lim[0][i]||t[o].d[i]>lim[1][i])
            return false;
    return true;
}
bool empty(int o)
{
    for (int i=0;i<3;++i)
        if (t[o].Min[i]>lim[1][i]||t[o].Max[i]<lim[0][i])
            return true;
    return false;
}
void query(int o)
{
    if (t[o].mx<=ans) return;
    if (whole(o)) {cmax(ans,t[o].mx);return;}
    if (empty(o)) return;
    if (in(o)) cmax(ans,t[o].v);
    if (ls) query(ls);if (rs) query(rs);
}
int main()
{
    n=gi();m=gi();
    for (int i=1;i<=n;++i) pre[i]=head[col[i]=gi()],head[col[i]]=i;
    for (int i=1;i<=n;++i) head[i]=n+1;
    for (int i=n;i;--i) nxt[i]=head[col[i]],head[col[i]]=i;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i].d[0]=i;a[i].d[1]=pre[i];a[i].d[2]=nxt[i];
        a[i].v=col[i];
    }
    root=build(1,n,0);
    while (m--)
    {
        int l=(gi()+ans)%n+1,r=(gi()+ans)%n+1;
        if (l>r) swap(l,r);
        lim[0][0]=l;lim[1][0]=r;
        lim[0][1]=0;lim[1][1]=l-1;
        lim[0][2]=r+1;lim[1][2]=n+1;
        ans=0;query(root);printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}