leetcode-84. Largest Rectangle in Histogram 柱状图中最大的矩形

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram. Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3]. The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit. Example: Input: [2,1,5,6,2,3] Output: 10

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。 求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。 以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。 图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。 示例: 输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10

思路：从前往后每选到一个局部峰值（当前高度小于下一个高度，比如图中2,6,3），然后从当前位置往前找最大矩形。也就是找到当前最小高度x宽。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<heights.size();++i)
        {
            if(i+1<heights.size() && heights[i]<=heights[i+1])  //一定要先判断i在范围内
                continue;
            int mn=heights[i];
            for(int j=i;j>=0;j--)
            {
                mn=min(mn,heights[j]);
                res=max(res,mn*(i-j+1));
            }
        }
        return res;
    }
};