python之numpy学习笔记

一、概念：
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：

			一个强大的N维数组对象 ndarray
			广播功能函数
			整合 C/C++/Fortran 代码的工具
			线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

二、代码详解
1.数组属性
np.array是numpy定义数组的语句

属性	说明
ndattay.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
ndattay.shape	数组的维度，对于矩阵，n行n列
ndattay.size	数组元素的总个数，相当于shape中的n* m的值
ndattay.dtype	ndarray对象的元素类型

import numpy as np

array = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])   #定义矩阵
print(array)
print("number of dim:",array.ndim )     # 维度
print('shape:', array.shape)            # 形状，几行几列
print('size：',array.size)               # 元素个数

结果：

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
number of dim: 2
shape: (2, 3)
size： 6

2.创建array
np.array([2,25,4],dtype=np.float32)
创建array时，加dtype属性可以定义数据的类型
numpy 的数值类型实际上是 dtype 对象的实例，并对应唯一的字符，包括 np.bool_，np.int32，np.float32，等等。

aa = np.array([2,25,4],dtype=np.float32)          # dtype 定义数据类型
print(aa.dtype)

结果：

float32

定义矩阵

a = np.array([[1,56,2],                            # 定义矩阵
              [4,5,6]])
print(a)

结果：

[[ 1 56  2]
 [ 4  5  6]]

定义全零的矩阵

b = np.zeros((3,4))                        # 全零的矩阵
print(b)

结果：

[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

定义全1的矩阵

c = np.ones((3,4),dtype=np.int16)          # 全1的矩阵
print(c)

结果：

[[1 1 1 1]
 [1 1 1 1]
 [1 1 1 1]]

定义空的矩阵

什么都没有的矩阵，其实它的值接近于0

d = np.empty((3,4))          # 什么都没有的矩阵，各项值近似于零
print(d)

结果;

[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

定义列表

定义从10到20，步数为2的列表，并且reshape可以重新定义矩阵的形状

e = np.arange(10,20,2)         # 定义从10到20，步数为2的列表
print(e)
f = np.arange(12).reshape((3,4))    # reshape 重新定义矩阵的形状 行和列
print(f)

结果：

[10 12 14 16 18]

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

定义段长
定义段长，和arange很相似，只是把第三个参数步长改成分割成多少个部分，也就是这一组数据的个数。
通过reshape可以改变形状。

g = np.linspace(1,10,5)            # 定义段长 和arange相似，但是第三个参数指定的是
                                    # 多少段，也就是多少个数，
print(g)

h = np.linspace(1,10,6).reshape((2,3))   # 可以更改形状
print(h)

结果：

[ 1.    3.25  5.5   7.75 10.  ]

[[ 1.   2.8  4.6]
 [ 6.4  8.2 10. ]]

3.基础运算
对于矩阵也有加、减、乘、除法运算。
矩阵之间的加减法和普通的运算一样，这里不再赘述。直接上代码。

加、减，单个数相乘法

a = np.array([10,20,30,40])
b = np.arange(4)
print(a,b)
c = a-b                     # array 加法
d  = b**2                # 单个数乘法
print(c)
print(d)

结果：

[10 20 30 40] [0 1 2 3]

[10 19 28 37]

[0 1 4 9]

矩阵相乘

用.dot表示矩阵相乘

a = np.array([[1,1],
              [0,1]])
b = b.reshape((2,2))
print(a)
print(b)
c= a*b      # 逐个元素相乘
c_dot = np.dot(a,b)   # 矩阵运算
c_dot_2 = a.dot(b)    # 同上
print(c)
print(c_dot)

结果;

[[1 1]
 [0 1]]
 
[[0 1]
 [2 3]]
 
[[0 1]
 [0 3]]
 
[[2 4]
 [2 3]]

numpy还自带sin、cos、tan等函数

e = 10*np.sin(a)            # np自带sin,cos,tan函数
print(e)

结果:

[-5.44021111  9.12945251 -9.88031624  7.4511316 ]

axis、sum、min、max

axis=0时，进行列操作，当axis=1时，进行行操作。
在这里插入图片描述

f = np.random.random((2,4))
print(f)
print(np.sum(f,axis=0))      # 当axis = 0时，进行列操作
                            # 当axis = 1时，进行行操作
print(np.min(f,axis=1))
print(np.max(f))

结果：

[[0.59017978 0.81785528 0.1870801  0.32297439]
 [0.88120557 0.15484577 0.45264645 0.54394487]]
 
[1.47138535 0.97270106 0.63972654 0.86691925]

[0.1870801  0.15484577]

0.8812055728408469

接了下来用一串代码描述以下内容：

属性	说明
np.argmin (A)	最小值的索引
np.argmax (A)	最大值的索引
np.mean(A)	平均值（还可以写成A.mean()）
npaverage(A)	平均值
np.median(A)	中位数
np.cumsum(A)	累加
np.diff(A)	逐差
np.nonzero(A)	非零的数，输出行数和列数
np.sort(A)	逐行排序
np.transpose(A)	转置
A.T	转置
np.clip(A,5,9)	滤波，所有大于9的数变成0所有小于5的数变成5
np.mean(A,axis=0)	每一列求平均值

代码详情：

import numpy as np

A = np.arange(2,14).reshape((3,4))

print(np.argmin(A))       # 最小值的索引
print(A)
print(np.argmax(A))        # 最大值索引
print(np.mean(A))          # 平均值
print(A.mean())

print(np.average(A))   # 平均值

print(np.median(A))  #中位数
print(np.cumsum(A))   # 累加

print(np.diff(A))  # 逐差
print(np.nonzero(A))  # 非零的数 输出行数和列数

print(np.sort(A))    # 逐行排序
print(np.transpose(A))    # 转置
print(A.T)            # 转置
print((A.T).dot(A))
print(np.clip(A,5,9))    #所有大于9的数变成9所有小于5的数变成5
print(np.mean(A,axis=0))

结果：

0

[[ 2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9]
 [10 11 12 13]]
 
11

7.5

7.5

7.5

7.5

[ 2  5  9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]

[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]
 
(array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3], dtype=int64))

[[ 2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9]
 [10 11 12 13]]
 
[[ 2  6 10]
 [ 3  7 11]
 [ 4  8 12]
 [ 5  9 13]]
 
[[ 2  6 10]
 [ 3  7 11]
 [ 4  8 12]
 [ 5  9 13]]
 
[[140 158 176 194]
 [158 179 200 221]
 [176 200 224 248]
 [194 221 248 275]]
 
[[5 5 5 5]
 [6 7 8 9]
 [9 9 9 9]]
 
[6. 7. 8. 9.]

4.索引
array索引从0开始
利用切片形式进行索引
flatten()方法降维，使得所有数据排成一个列表。
A.flat也是降维，但必须用一个迭代器才能输出所有值
代码;

import numpy as np

A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
print(A)
print(A[2][1])              # 索引 从0开始
print(A[2,1])
print(A[:,1])
print(A[1,1:3])        # 类似于切片

for row in A:           # 迭代每一行
    print(row)

for column in A.T:          # 迭代每一列
    print(column)

print(A.flatten())         # 降维一行
for item in A.flat:
    print(item)

结果;

[[ 3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10]
 [11 12 13 14]]
 
12

12

[ 4  8 12]
[8 9]

[3 4 5 6]
[ 7  8  9 10]
[11 12 13 14]

[ 3  7 11]
[ 4  8 12]
[ 5  9 13]
[ 6 10 14]

[ 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

6.array合并
主要有三个方法垂直叠加，水平叠加，concatenate

垂直相加

import numpy as np

A = np.array([1,1,1])
B = np.array([2,2,2])
C =np.vstack((A,B))
print(np.vstack((A,B)))      # vertical stack  垂直叠加
print(A.shape,C.shape)

结果;

[[1 1 1]
 [2 2 2]]
 
(3,) (2, 3)

水平叠加

D = np.hstack((A,B))  # horizontal stack    水平叠加
print(D)
print(A.shape,D.shape)

结果:

[1 1 1 2 2 2]
(3,) (6,)

np.newaxis 加一个维度
np.concatenate(_,axis=) 进行行合并或者列合并由axis控制 0代表垂直相加，1代表水平相加
代码：

A = np.array([1,1,1])[:,np.newaxis]   # 给列方向加一个维度  变成（3，1）
B = np.array([2,2,2])[:,np.newaxis]
print(np.hstack((A,B)))
C = np.concatenate((A,B,B,A),axis=1)    #横向合并 和hstack和vstack相似
print(C)

结果：

[[1 2]
 [1 2]
 [1 2]]
 
[[1 2 2 1]
 [1 2 2 1]
 [1 2 2 1]]

7.array分割
split切块的应用，axis=1时，垂直分割成块，axis=0时，水平分割成块。
array_split()不能够等分的时候用这个
vsplit()：垂直分割
hsplit()：水平分割
应用看代码;

import numpy as np

A = np.arange(12).reshape((3,4))
print(A)

print(np.split(A,2,axis=1))    # 将A垂直分割成两块
print(np.split(A,3,axis=0))    # 将A水平分割成两块
print(np.split(A,[1,3],axis=1)) # 分成1 2 1   中间列表[1,3] 可以解释为索引小于1为第一块，1到
                                # 3之间为第二块   大于3为第三块
print(np.split(A,[1,2,3],axis=1))    # 分成 1 1 1 1
print(np.array_split(A,3,axis=1))  # 不等分
print(np.vsplit(A,3))    # 垂直分割
print(np.hsplit(A,2))    # 水平分割

结果;

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
 
[array([[0, 1],
       [4, 5],
       [8, 9]]), array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11]])]
       
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

[array([[0],
       [4],
       [8]]), array([[ 1,  2],
       [ 5,  6],
       [ 9, 10]]), array([[ 3],
       [ 7],
       [11]])]
       
[array([[0],
       [4],
       [8]]), array([[1],
       [5],
       [9]]), array([[ 2],
       [ 6],
       [10]]), array([[ 3],
       [ 7],
       [11]])]
       
[array([[0, 1],
       [4, 5],
       [8, 9]]), array([[ 2],
       [ 6],
       [10]]), array([[ 3],
       [ 7],
       [11]])]
       
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

[array([[0, 1],
       [4, 5],
       [8, 9]]), array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11]])]

8.numpy的复制
copy的应用。
由于建立一个数组或者矩阵后，a = np.arange(4)，令b = a ，c = a，d = b 这时候改变a,b,c,d任何一个，其他三个都会变化，这是因为，内存中只有一个 np.arange(4)，a,b,c,d是物理内容的索引，更改一个之后，也就是更改了物理内容，那么其他索引指向的内容也会变化。
若不想其他三个变化，则要使用copy()这个方法，将重新开辟内存存放物理内容。

import numpy as np

a = np.arange(4)
b = a
c = a
d = b
a[0] = 11
print('a',a)                # 浅度copy
print('b',b)
print('c',c)
print('d',d)
d[1:3] = [22,33]
print('a',a)
print('b',b)
print('c',c)
print('d',d)

b= a.copy()
a[3] =44
print('a',a)
print('b',b)

结果;

a [11  1  2  3]
b [11  1  2  3]
c [11  1  2  3]
d [11  1  2  3]
#更改d的内容后：
a [11 22 33  3]
b [11 22 33  3]
c [11 22 33  3]
d [11 22 33  3]
#copy方法的应用，更改a的值后a，b的对比
a [11 22 33 44]
b [11 22 33  3]

（未完待续，日后学习后继续补充）