运算放大器的噪声计算(3)
本小节主要总结与归纳关于运放电路的噪声的计算方法，最后使用LTSPICE仿真验证OP07运放组成电路的输出电压。
前面小节运算放大器的噪声计算(1)(2)中主要介绍了常见噪声的种类:散粒噪声、热噪声 、闪烁噪声、突发噪声等。而实际运算放大器电路的输出噪声计算则更为复杂,不仅与运放的噪声源有关(电压噪声源,电流噪声源),也与电路外部电阻,电路形式等有关。
如图所示为运放的噪声模型，由两个不相关的电流噪声源和一个连接到运放输入端的电压噪声源组成。运放的生产厂商一般会给出电压噪声频谱密度曲线和电流噪声频谱密度曲线，如图所示为ADI给出的OP07的datasheet的一部分。
以电压噪声密度曲线为例,其由1/f噪声密度曲线和白噪声曲线组成。在低频段起主要作用的是1/f噪声。在高频段起主要作用的是白噪声。
运放的等效输入噪声由1/f噪声和白噪声合并而成，它们之间不想关。设图中的电压噪声密度Du为 （单位nV/Hz）
设1/f电压噪声密度曲线方程为:
设白噪声的电压噪声密度曲线方程为：
(1)我们从图1中可以得到，K=10nV/Hz 。
在f=1Hz处，Du(1Hz)=15nV/Hz，可以由图中可以估计读到。
则，可以得到：
接下来我们来计算实际运放电路的噪声（OP07运放组成）
如图所示为OP07组成的同相比例放大电路，放大倍数为1+R2/R1=5。
噪声带宽fb的求解：
（1）从datasheet中找到运放的增益带宽积GBW
如图所示，GBW=700kHz。
（2）得到电路的闭环带宽fH= GBW/放大倍数=140kHz
（3）得到噪声带宽fb=1.57*fH=219.8kHz（系数1.57的推导可参见运算放大器噪声优化手册）
电压噪声求解
将a=0.1Hz，b=219.8kHz代入到 和 公式中，如下：
电流噪声求解
Datasheet中并未给出电流噪声频谱曲线，从datasheet中职能得到白噪声阶段的输入电流噪声密度
等效电阻Req=R1//R2=8kΩ，因此将电流噪声转换为等效电压噪声 为：
电阻热噪声求解
等效电阻Req=R1//R2=8kΩ，代入电阻热噪声计算公式：
总输入噪声计算：
总输出噪声计算：
仿真验证
在ADI 仿真工具LTSPICE中搭建上述模型，
仿真频率从0.1Hz到219.9KHz，坐标采用对数坐标形式，部分设置如下：
点击运行按钮，可以得到V(onoise)曲线，也可以得到最终的RMS噪声电压值36.549uV，可见与我们计算得到的值 是比较接近的。
参考资料：
1.《运算放大器电路中固有噪声的分析与测量》
2. Anolog Devices 文档 MT-047指南 运算放大器噪声
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