算法分析与设计（三）——合成K个排序链表

一、问题描述

合并 ķ 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例：

输入：
[
1-> 4-> 5，
1-> 3-> 4，
2-> 6
]
输出： 1-> 1-> 2-> 3-> 4-> 4-> 5-> 6

2.算法设计：

方法1：暴力

想法 & 算法

• 遍历所有链表，将所有节点的值放到一个数组中。
• 将这个数组排序，然后遍历所有元素得到正确顺序的值。
• 用遍历得到的值，创建一个新的有序链表。

关于排序，你可以参考 这里 获得更多关于排序算法的内容。

class Solution(object):
    def mergeKLists(self, lists):
        """
        :type lists: List[ListNode]
        :rtype: ListNode
        """
        self.nodes = []
        head = point = ListNode(0)
        for l in lists:
            while l:
                self.nodes.append(l.val)
                l = l.next
        for x in sorted(self.nodes):
            point.next = ListNode(x)
            point = point.next
        return head.next

复杂度分析

• 时间复杂度：O(NlogN) ，其中 N 是节点的总数目。
  • 遍历所有的值需花费 O(N) 的时间。
  • 一个稳定的排序算法花费O(NlogN) 的时间。
  • 遍历同时创建新的有序链表花费O(N) 的时间。
• 空间复杂度：O(N) 。
  • 排序花费 O(N) 空间（这取决于你选择的算法）。
  • 创建一个新的链表花费O(N) 的空间。