一些最基本的排序算法：
- 插入排序
- 交换排序
- 选择排序
@ 插入排序：
1-直接插入排序：
- 从前端插入
- 从后端插入
2-希尔（Shell）排序
1-直接插入排序：
- 从前端插入：
int arr[]={999,1,2,5,8,4,3,9,7};//"999"是一个容储器(arr[0]是一个监视哨),不参与排序。
void InsertSort(int n)
{
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++)//进行n-1次排序
{
arr[0]=arr[i];//设置监视哨---减少扫描量，提高效率。
j=i-1;//j代表有序序列的最后一个元素
while(arr[0]<arr[j])
{
arr[j+1]=arr[j];//记录后移
j--;
}
arr[j+1]=arr[0];//把存放在arr[0]中的原记录插入到正确位置
}
}
- 从后端插入：
int arr[]={0,1,2,5,8,4,3,9,7,999};//"999"是一个容储器(arr[n+1]是一个监视哨),"0"是填补i=0的空白位置,"999"与"0"均不参与排序。
void InsertSort(int n)//从第n-1个元素开始向它前面插入，直到第一个元素插入为止。
{
int i,j;
for(i=n-1;i>=1;i--)//进行n-1次排序
{
arr[n+1]=arr[i];//设置监视哨
j=i+1;//j代表有序序列的最后一个元素
while(arr[n+1]>arr[j])
{
arr[j-1]=arr[j];//记录前移
j++;
}
arr[j-1]=arr[n+1];//把存放在arr[n+1]中的原记录插入到正确位置
}
}
2-希尔（Shell）排序==>直接插入排序的改进版
void InsertSort(int n)
{
int i,j,d;
for(d=n/2;d>=1;d=d/2)//进行n-1次排序
{
for(i=d+1;i<=n;i++)
{
arr[0]=arr[i];//设置监视哨
j=i-d;//前后位置的增量为d,而不是1
while(j>0&&arr[0]<arr[j])
{
arr[j+d]=arr[j];//记录后移，查找插入位置
j=j-d;
}
arr[j+d]=arr[0];//插入
}
}
}
------》源代码：
#include<iostream>
using namespace std;
//1.数组的初始化：
int arr[]={999,1,2,5,8,4,3,9,7};//"999"是一个容储器(arr[0]是一个监视哨),不参与排序。
//2.希尔排序：
void InsertSort(int n)
{
int i,j,d;
for(d=n/2;d>=1;d=d/2)//进行n-1次排序
{
for(i=d+1;i<=n;i++)
{
arr[0]=arr[i];//设置监视哨
j=i-d;//前后位置的增量为d,而不是1
while(j>0&&arr[0]<arr[j])
{
arr[j+d]=arr[j];//记录后移，查找插入位置
j=j-d;
}
arr[j+d]=arr[0];//插入
}
}
}
void Show_arr(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<arr[i]<<'\t';
cout<<endl;
}
void main()
{
InsertSort(8);
Show_arr(8);
}
直接插入排序的算法的时间复杂度为O(n^2)，直接插入排序是一种稳定的排序方法。而shell_sort的算法的时间复杂度为O(n* log2^n)~ O（n ^2） 大略为O(n^(3/2)),shell_sort不是一种稳定的排序方法
@交换排序：
- 冒泡排序
- 快速排序
1- 冒泡排序：
void Bubble_Sort(int *a,int n)
{
int i, j, t;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
for(j=0;j<n-i-1;j++)
if(a[j]>a[j+1])
{
t=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t;
}
}
}
2-快速排序:
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void Quick_Sort(int low,int high)
{
if(low>=high)
return ;
int i=low,j=high;//避免引起歧义
arr[0]=arr[low];
while(i<j)
{
while(i<j&&arr[0]<=arr[j])//"i<j"绝对不能省,此处与外循环的含义不同
j--;
arr[i]=arr[j];
while(i<j&&arr[i]<=arr[0])
i++;
arr[j]=arr[i];
}
arr[i]=arr[0];
Quick_Sort(low,i-1);
Quick_Sort(i+1,high);
}
------》源代码：
#include<iostream>
using namespace std;
//1.数组的初始化：
int arr[]={0,1,2,5,8,4,3,9,7};
//2.快速排序：一个形象的比喻-》“选取一个中间点，两边互相扔石头”
void Quick_Sort(int low,int high)
{
if(low>=high)
return ;
int i=low,j=high;//避免引起歧义
arr[0]=arr[low];
while(i<j)
{
while(i<j&&arr[0]<=arr[j])//"i<j"绝对不能省,此处与外循环的含义不同
j--;
arr[i]=arr[j];
while(i<j&&arr[i]<=arr[0])
i++;
arr[j]=arr[i];
}
arr[i]=arr[0];
Quick_Sort(low,i-1);//这里采用递归来化简算法的难度
Quick_Sort(i+1,high);
}
void Show_arr(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<arr[i]<<'\t';
cout<<endl;
}
void main()
{
Quick_Sort(1,8);
Show_arr(8);
}
冒泡排序的算法的时间复杂度为O(n^2)，是一种稳定的排序方法。
快速排序的算法的时间复杂度为O(n* log2^n)~ O（n ^2），不是一种稳定的排序方法。
@选择排序:
- 直接选择排序
- 堆排序
直接选择排序：
void Sort(int *a,int len)
{
int i,j,min,t;
for(i=0;i<len-1;i++)
{
for(min=i,j=i+1;j<len;j++)
if(a[min]>a[j])
{
min=j;
}
if(min!=i)
{
t=a[i];
a[i]=a[min];
a[min]=t;
}
}
}
------》源代码：
#include<iostream>
using namespace std;
//1.数组的初始化：
int arr[]={1,2,5,8,4,3,9,7};
//2.选择排序：
void Sort(int *a,int len)
{
int i,j,min,t;
for(i=0;i<len-1;i++)
{
for(min=i,j=i+1;j<len;j++)
if(a[min]>a[j])
{
min=j;
}
if(min!=i)
{
t=a[i];
a[i]=a[min];
a[min]=t;
}
}
}
void Show_arr(int n)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
cout<<arr[i]<<'\t';
cout<<endl;
}
void main()
{
Sort(arr,8);
Show_arr(8);
}
堆排序：==>选择排序的改进版
*什么是堆？—
堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的数值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的生成及其排序原理：
堆排序的实现：
void Adjust(int i,int n)//i代表待调整元素的下标，n代表最后一元素的下标。
{
int j;
arr[0]=arr[i];
while(i<n&&2*i<=n)
{
j=2*i;//j为i左孩子下标
if(j<n&&arr[j]>arr[j+1])
j++;//j指向较小的孩子
if(arr[0]>arr[j])
{
arr[i]=arr[j];
i=j;
}
else
break;
}
arr[i]=arr[0];
}
void Build_Heap(int n)
{
int i;
for(i=n/2;i>0;i--)
Adjust(i,n);
}
void Show_arr(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<arr[i]<<'\t';
cout<<endl;
}
void Heap_Sort(int n)
{
int i,t;
Build_Heap(n);
cout<<"初始堆积树："<<endl;
Show_arr(8);
cout<<endl;
for(i=n;i>1;i--)
{
t=arr[1];
arr[1]=arr[i];
arr[i]=t;
cout<<endl<<"第 "<<n-i+1<<"趟："<<endl;
Show_arr(8);
Adjust(1,i-1);
}
}
------》源代码：
#include<iostream>
using namespace std;
//1.数组的初始化：
int arr[]={0,1,2,5,8,4,3,9,7};
/*2.堆积树的调整过程：
从二叉树的叶子节点处往上逐一比较来建立最大堆积树：*/
void Adjust(int i,int n)//i代表待调整元素的下标，n代表最后一元素的下标。
{
int j;
arr[0]=arr[i];
while(i<n&&2*i<=n)
{
j=2*i;//j为i左孩子下标
if(j<n&&arr[j]>arr[j+1])
j++;//j指向较小的孩子
if(arr[0]>arr[j])
{
arr[i]=arr[j];
i=j;
}
else
break;
}
arr[i]=arr[0];
}
//3.堆积树的建立：
void Build_Heap(int n)
{
int i;
for(i=n/2;i>0;i--)
Adjust(i,n);
}
//显示：
void Show_arr(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<arr[i]<<'\t';
cout<<endl;
}
//4.堆积排序：
void Heap_Sort(int n)
{
int i,t;
Build_Heap(n);
cout<<"初始堆积树："<<endl;
Show_arr(8);
cout<<endl;
for(i=n;i>1;i--)
{
t=arr[1];
arr[1]=arr[i];
arr[i]=t;
cout<<endl<<"第 "<<n-i+1<<"趟："<<endl;
Show_arr(8);
Adjust(1,i-1);
}
}
void main()
{
Show_arr(8);
cout<<endl;
Heap_Sort(8);
}
直接选择排序的算法的时间复杂度为O(n^2)，由于直接选择排序交换次数少，当记录占用的字节数较多时，通常比直接插入排序的执行速度要快一些。但它却并不是一种稳定的排序方法,综合来看其性价比 较低.
堆排序方法对记录数较小的排序效果并不理想，但对于n较大的文件很有意义，因为其运行时间主要建立在初始建堆和反复调整堆上。
建堆的时间复杂度与堆所对应的完全二叉树的深度的数量级log2^n 有关，而调用数量级为n,所以整个堆排序的时间复杂度为O(n* log2^n)。在空间复杂度方面，堆排序只需要一个辅助空间，为O(1)。此外，堆排序并不是稳定的排序哦。
*ps:在算法的设计中排序的方法有很多种，但具体情况还需要具体分析，在情景中应当采取最合适的排序算法。