【CF947E】Perpetual Subtraction

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这里解释一些步骤

“搞一个生成函数”从第 3 步到第 4 步

把分母的 $x-1$ 提到 $\sum$ 外，分子的 $f_j$ 不动。

然后剩下两项很烦，考虑简化。

我们把分子的两项分开，即看作 $\frac{x^{j+1}}{j+1} - \frac{1}{j+1}$

$\frac{x^{j+1}}{j+1}$ 的导数是 $x^j$，即函数 $f(j)=\frac{x^{j+1}}{j+1}$ 的导函数是 $f(j)=x^j$。

根据牛莱公式可知，导函数在