你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求:
输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
字符串版本
#include<cstdio> char num[10][10]; int r[10][10],c[10][10]; int vis[3][3][10]; int flag; void dfs(int s){ int x=s/9; int y=s%9; if(flag) return ; if(s==81){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ printf("%c",num[i][j]); } printf("\n"); } flag=1; return ; } if(num[x][y]=='0'){ for(int i=1;i<=9;i++){ if(r[x][i]==0&&c[y][i]==0&&vis[x/3][y/3][i]==0) { num[x][y]=i+'0'; r[x][i]=1; c[y][i]=1; vis[x/3][y/3][i]=1; dfs(s+1); num[x][y]='0'; r[x][i]=0; c[y][i]=0; vis[x/3][y/3][i]=0; } } }else{ dfs(s+1); } } int main() { flag=0; for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ scanf("%c",&num[i][j]); int temp=num[i][j]-'0'; r[i][temp]=1;//temp所在的行标记1 c[j][temp]=1;//temp所在的列标记1 vis[i/3][j/3][temp]=1;//temp所在的九宫格标记1 } getchar(); } dfs(0); return 0; }
数字版本
#include<cstdio> int num[10][10]; int r[10][10],c[10][10]; int vis[3][3][10]; int flag; void dfs(int s){ int x=s/9; int y=s%9; if(flag) return ; if(s==81){ for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ printf("%d%c",num[i][j],j!=8?' ':'\n'); } } flag=1; return ; } if(num[x][y]==0){ for(int i=1;i<=9;i++){ if(r[x][i]==0&&c[y][i]==0&&vis[x/3][y/3][i]==0)//如果i不在x行也不在y列也不在x/3,y/3这个九宫格内的话 { num[x][y]=i; r[x][i]=1; c[y][i]=1; vis[x/3][y/3][i]=1; dfs(s+1); num[x][y]=0; r[x][i]=0; c[y][i]=0; vis[x/3][y/3][i]=0; } } }else{ dfs(s+1); } } int main() { flag=0; for(int i=0;i<9;i++){ for(int j=0;j<9;j++){ scanf("%d",&num[i][j]); int temp=num[i][j]; r[i][temp]=1;//temp所在的行标记1 c[j][temp]=1;//temp所在的列标记1 vis[i/3][j/3][temp]=1;//temp所在的九宫格标记1 } //getchar(); } dfs(0); return 0; }