leetcode 1043. 分隔数组以得到最大和(Partition Array for Maximum Sum)

题目描述：

给出整数数组 A，将该数组分隔为长度最多为 K 的几个（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的值都会变为该子数组中的最大值。

返回给定数组完成分隔后的最大和。

示例：

输入：A = [1,15,7,9,2,5,10], K = 3
输出：84
解释：A 变为 [15,15,15,9,10,10,10]

提示：

• 1 <= K <= A.length <= 500
• 0 <= A[i] <= 10^6

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解法：

class Solution {
public:
    int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& A, int K) {
        int sz = A.size();
        vector<int> lst(sz, 0);
        vector<vector<int>> max_val(sz, vector<int>(K+1, INT_MIN));
        
        for(int i = 0; i < sz; i++){
            for(int j = 1; j <= K; j++){
                max_val[i][j] = max_val[i][j-1];
                if(i >= j-1){
                    max_val[i][j] = max(max_val[i][j], A[i-(j-1)]);
                }
                // cout<<max_val[i][j]<<", ";
            }
            // cout<<endl;
        }
        
        for(int i = 0; i < sz; i++){
            for(int j = 1; j <= K; j++){
                if(i - j >= 0){
                    lst[i] = max(lst[i], max_val[i][j]*j + lst[i-j]);
                }else if(i + 1 - j >= 0){   // can fecth last j elements
                    lst[i] = max(lst[i], max_val[i][j]*j);
                }
            }
            // lst[i] = max(1*max_val[i][1] + lst[i-1], 2*max_val[i][2] + lst[i-2], ...)
        }
        // for(int val : lst){
        //     cout<<val<<", ";
        // }
        // cout<<endl;
        
        return lst.back();
    }
};