Longest Common Substring SPOJ - LCS （后缀自动机）

Longest Common Substring

\[ Time Limit: 294ms \quad Memory Limit: 1572864 kB \]

题意

给出两个串，求两个串的最长公共连续子序列的长度，两个串的长度都在250000。

思路

先对第一个串构建后缀自动机，根据后缀自动机的性质，从\(root\)的所有路径都是原串中的子串，又因为构建的时候，我们用\(node[i].len\)表示与节点\(i\)的\(endpos\)相同的所有子串集合的最长长度，那么我们就可以在后缀自动机上一次添加一个字符的去查询\(res\)，然后最大的\(res\)就是最后的答案。
在后缀自动机上查询的时候，我们用两个变量来更新答案，\(p\)表示现在在后缀自动机上的状态，\(res\)表示目前的最长公共连续长度。

• 如果对于下一个字符\(k\)，现在的\(p\)有这样的一条边，那么直接更新\(p\)，并且\(res\)++。
• 如果没有这样的一条边，那么就从\(p\)跳到\(node[i].fa\)的位置，一直跳到有\(k\)的一条边为止停下。
• 如果跳到结束也没有找到\(k\)边，那么就让\(p\)变回\(root\)，\(res=0\)。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cfloat>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define  lowbit(x)  x & (-x)
#define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
#define  fi         first
#define  se         second
#define  pii        pair<int, int>
#define  INOPEN     freopen("in.txt", "r", stdin)
#define  OUTOPEN    freopen("out.txt", "w", stdout)

typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
const int    maxn = 3e5 + 10;
const int    maxm = 1e5 + 10;
const ll     mod  = 1e9 + 7;
const ll     INF  = 1e18 + 100;
const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
const double pi   = acos(-1.0);
const double eps  = 1e-8;
using namespace std;

int n, m;
int cas, tol, T;

struct SAM {
    struct Node{
        int next[27];
        int fa, len;
        void init() {
            mes(next, 0);
            fa = len = 0;
        }
    } node[maxn<<1];
    int sz, last;
    void init() {
        sz = last = 1;
        node[sz].init();
    }
    void insert(int k) {
        int p = last, np = last = ++sz;
        node[np].init();
        node[np].len = node[p].len+1;
        for(; p && !node[p].next[k]; p=node[p].fa)
            node[p].next[k] = np;
        if(p==0) {
            node[np].fa = 1;
        } else {
            int q = node[p].next[k];
            if(node[q].len == node[p].len + 1) {
                node[np].fa = q;
            } else {
                int nq = ++sz;
                node[nq] = node[q];
                node[nq].len = node[p].len+1;
                node[np].fa = node[q].fa = nq;
                for(; p&&node[p].next[k]==q; p=node[p].fa)
                    node[p].next[k] = nq;
            }
        }
    }
    int solve(char *s) {
        int len = strlen(s+1);
        int res = 0, p = 1, ans = 0;
        for(int i=1; i<=len; i++) {
            int k = s[i]-'a'+1;
            while(p && !node[p].next[k]) {
                p = node[p].fa;
                res = node[p].len;
            }
            if(!p) {
                p = 1;
                res = 0;
            } else {
                p = node[p].next[k];
                res++;
            }
            ans = max(ans, res);
        }
        return ans;
    }
} sam;
char s[maxn], t[maxn];

int main() {
    scanf("%s%s", s+1, t+1);
    sam.init();
    int len = strlen(s+1);
    for(int i=1; i<=len; i++) {
        sam.insert(s[i]-'a'+1);
    }
    int ans = sam.solve(t);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}