C语言程序设计
实验项目：函数与宏定义
姓名：许鑫琪 实验地点：第一教学楼514教室 实验时间：5月16日
一、实验目的与要求
1、模块化程序设计
- 利用负化梯形公式计算定积分。
- 计算Ackeman函数。
2、函数的递归
- 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(intx,inty),并在主程序中实现输入输出。
- 编写计算学生年龄的递归函数。
- 编写递归函数实现Ackman函数。
二、实验内容
实验练习2：利用负化梯形公式计算定积分。
问题描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）
中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为
则复化梯形求积公式为：
实验流程图：
实验代码：
/*sab.h*/
#include <stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t; int k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for ( k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; }
/*2-1*/
#include <stdio.h> #include <math.h> #include "sab.h" double f(double x) { double result ; result =x*x*exp(x); return result ; } main () { double a,b,result; int n; printf("please enter a、b、n:"); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("%lf",result); }
#include <stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main () { double a,b,result; int n; printf("please enter a、b、n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); scanf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
的运行结果为：
的运行结果：
问题分析：
1、没有定义K就对其赋值了；
2、直接看着书上写了f(x)=1/(25+x*x),而自己定义
了的“result”却没有用，导致程序报错；
实验练习3：计算Ackeman函数。
问题描述：
具体要求如下：
（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数
（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n，x，y为非负整数，且
实验流程图：
实验代码：
#include <stdio.h> int Ack(int n ,int x,int y ) { int a; if (n==0) a=x+1; else if (n==1&&y==0) a=x; else if (n==2&&y==0) a=0; else if (n==3&&y==0) a=1; else if (n>=4&&y==0) a=2; else if (n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main () { int n,x,y,result; printf("please enter n、x、y:\n"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if (n<=0||x<=0||y<=0) printf("your enter is error ,please repeat right! "); result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
运行结果：
问题分析：1、在if的分支结构中，没有写else，使得不管输入什么
结果都是：
2、对于“=”与“==”的使用较为混乱，概念不清：a=x+1,a=x,a==0,a==1,
应全部用一个“=”，进行赋值，不是说只要是数字就是==；
6.4.3函数的递归
实验练习1：编写计算x的y次幂的递归函数getpower(intx,inty),并在主程序中实现输入输出。
问题描述：编写程序，分别从键盘输入数据X与Y，计算X的Y次幂并输出；
实验流程图：
实验代码：
#include "stdio.h" long getpower(int x,int y) { int m; if (y==1) m=x; else m=x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("please enter a int num:"); scanf("%d",&num); printf("请输入一个幂次方 "); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是：%ld\n",answer); }
运行结果：
问题分析：1、该程序主要是明确递归条件算法，根据条件的真假来决定是递推还是回归；
2、了解了函数递归的结构，坚决这道题并不难；
实验练习2：编写计算学生年龄的递归函数。
问题描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
实验流程图：
实验代码：
#include <stdio.h> int age (int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main () { int n=5; int answer; answer=age(n); printf("第五位同学的年龄是：%d\n",answer); }
运行结果：
问题分析：这道程序我把“c=10”写为了“c==10”，使赋值变成了等于
导致 一直得不到正确的结果；
实验练习3：编写递归函数实现Ackman函数。
问题描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m,n为正整数。设计程序求Ack (2,1),Ack (3,2)。
实验流程图：
实验代码：
#include <stdio.h> Acm(int m,int n) { int answer; if (m==0) answer=n+1; else if(n==0) answer=Acm(m-1,1); else if(n>0&&m>0) answer=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); return answer; } int main () { int answer1,answer2; answer1=Acm(2,1); answer2=Acm(3,2); printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",Acm(2,1),Acm(3,2)); }
运行结果：
问题分析：根据前面对于递归函数的结构，完成这道题并不难，
但是还是老问题，if后面没有跟上对应的else；
三、实验小结：
收获：1、这一部分的学习，对于模块化的思想有了更深理解，对于一些固定的算法
可以建立一个函数库，要用时直接调出，减少了实验代码的繁琐与重复；
2、函数递归就是调用函数本身，不管是老师还是书上都在强调，但是并未真
正理解，自己动手做了才了解了，果然实践才是最好的老师；
3、写一个程序时应该提醒使用者去如何使用，根据其输入给出相应的反馈，
才能算得上是一个完整的程序；
4、对于函数的类型这方面更加注意了，我们要考虑题目要求，输出值大小等因素；
不足：1、对于基本的赋值与等于没有去思考，总相当然的认为后面接的是一个具体的数
就要用“==”，是一个字符就要用“=”，这个应该经过思考，具体情况具体分析；
2、if-else的分支结构，使用不完整，总是漏了else，使得程序输出错误，在写一
个程序前，应先知道干什么，用到哪些算法结构，怎么写都要在脑子里过一遍
（简而言之，再脑子里面构思一下流程图）；