leetcode: Binary Tree Inorder Traversal

问题描述：

Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree [1,null,2,3],

   1
    \
     2
    /
   3

 

return [1,3,2].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

原问题链接：https://leetcode.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/

问题分析

　　这个问题属于一个比较典型的算法运用。在之前的文章里针对递归和非递归的过程都有过详细的讨论。这里中序遍历只是其中的一种情况。我们可以运用递归的方法和非递归的方法两种方式来解决。

递归解法

　　这种方式非常简单，每次遍历一个节点的时候都是首先遍历它的左子节点，然后再遍历该节点，再接着遍历它的右子节点。按照这个递归关系，我们将保存最终结果的列表作为参数传入递归调用的函数中。每次在遍历处理具体元素的时候将元素加入到列表中就可以了。

　　详细的代码实现如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        inorder(list, root);
        return list;
    }
    
    private void inorder(List<Integer> list, TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        if(root.left != null) {
            inorder(list, root.left);
        }
        list.add(root.val);
        if(root.right != null) {
            inorder(list, root.right);
        }
    }
}

非递归解法

　　这种解法的思路也好理解。因为从递归的定义来说，每次碰到一个节点的时候都会优先的去看它的左子节点，所以从每碰到一个节点的时候我们就一直沿着这个节点的左子节点往前遍历。在遍历的过程中将碰到的节点都压入到栈中间。一直到该节点的左子节点已经是null了。

　　 这个时候我们从栈顶弹出这个元素来，因为它肯定就是我们要找的最左下的元素。访问了这个元素之后，我们将遍历的节点再指向当前访问元素的右子节点。这样就可以遍历完整个二叉树了。

　　详细的代码实现如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while(root != null || !stack.isEmpty()) {
            while(root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            if(!stack.isEmpty()) {
                root = stack.pop();
                list.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return list;
    }
}