给表达式添加运算符

给定一个仅包含数字 0-9 的字符串和一个目标值，在数字之间添加二元运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回所有能够得到目标值的表达式。

示例 1:
输入: num = "123", target = 6
输出: ["1+2+3", "123"]

示例 2:
输入: num = "232", target = 8
输出: ["23+2", "2+32"]

示例 3:
输入: num = "105", target = 5
输出: ["1*0+5","10-5"]

示例 4:
输入: num = "00", target = 0
输出: ["0+0", "0-0", "0*0"]

class Solution {
public:
    vector<string> addOperators(string num, int target) {
        vector<string> result;
        addOperatorsDFS(num, target, 0, 0, "", result);
        return result;
    }
    //lastOperaNum上一次添加的操作数（用于*法回退）
    void addOperatorsDFS(string num, int target, long long lastOperaNum, long long curNum, string tempRes, vector<string> &result) {
        if (num.size() == 0 && curNum == target) {//此次运算符添加成功
            result.push_back(tempRes);
            return;
        }
        //对添加运算符的位置穷举
        for (int i = 1; i <= num.size(); ++i)
        {
            string cur = num.substr(0, i);
            if (cur.size() > 1 && cur[0] == '0') {//剪枝   cur不能出现“012”这种，即不能出现前导零
                return;
            }
            string next = num.substr(i);//cur之后的字符串
            if (tempRes.size() > 0) {//如果cur不是第一个操作数
                //尝试添加加，这次添加的操作数lastOperaNum == stoll(cur)
                addOperatorsDFS(next, target, stoll(cur), curNum + stoll(cur), tempRes + "+" + cur, result);
                //尝试添加减，这次添加的操作数lastOperaNum == -stoll(cur)
                addOperatorsDFS(next, target, -stoll(cur), curNum - stoll(cur), tempRes + "-" + cur, result);
                //尝试添加乘
                //由于乘法的优先级比加、减法高，所以需要回退到上一步，即把上一步的操作数与乘法进行运算
                //这次添加的操作数lastOperaNum == lastOperaNum * stoll(cur)
                //(curNum - lastOperaNum)是退回上一次的操作数，然后在进行乘法运算   + lastOperaNum * stoll(cur)
                addOperatorsDFS(next, target, lastOperaNum * stoll(cur), (curNum - lastOperaNum) + lastOperaNum * stoll(cur), tempRes + "*" + cur, result);
            }
            else {//如果是第一个操作数
                addOperatorsDFS(next, target, stoll(cur), stoll(cur), cur, result);
            }
        }
    }
};