算法学习笔记：宽度优先搜索（BFS）

算法学习笔记：宽度优先搜索（BFS）

宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：
1、把根节点放到队列的末尾。
2、每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3、找到所要找的元素时结束程序。
4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。 [1]

实现：

int visit[N][N]//用来记录走过的位置
int dir[4][2]={0,-1,0,1,-1,0,1,0};
struct node
{
    int x,y,bits;//一般是点，还有步数，也可以存其他的
};
queue<node>v;
void bfs1(node p)
{
    node t,tt;
    v.push(p);
    while(!v.empty())
    {
        t=v.front();//取出最前面的
        v.pop();//删除
        if(找到符合条件的)
        {
            做记录；
            while(!v.empty()) v.pop();//如果后面还需要用，随手清空队列
            return;
        }
        visit[t.x][t.y]=1;//走过的进行标记，以免重复
        rep(i,0,4)//做多次查找
        {
            tt=t;
            tt.x+=dir[i][0];tt.y+=dir[i][1];//这里的例子是向上下左右查找的
            if(如果这个位置符合条件)
            {
                tt.bits++;//步数加一
                v.push(tt); //把它推入队列，在后面的时候就可以用了
            }
        }
    }
}