Java容器TreeMap的successor方法

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        只要理解二叉搜索树,就能看懂这个方法了。注释为:

Returns the successor of the specified Entry, or null if no such.

就是说返回当前结点的后继结点。然而TreeMap底层是红黑树谈何后继结点?这个方法最早出现是在containsValue方法中。 也就是传入一个Value,判定是否存在。也就是说我们需要遍历整个红黑树。但是这样的遍历用递归肯定是不行的,性能太差,而BFS又需要实现queue,不显示,所以就有了successor方法,能够快速获取结点的后继结点。这里我们先看图。因为虽然TreeMap的底层是红黑树,但是在不涉及平衡的前提下,其他操作其实跟二叉搜索树一样,所以图都按照二叉搜索树来画:

我们认为,将BST“压平”,就是一个有序数组。而所谓的后继结点,就是指在“数组状态”下,按顺序遍历的情况,可以理解为迭代。严格地说,有点类似严格ceil方法:寻找大于该结点的所有结点中,值最小的结点。

        可以看到,不管怎样,对于一个结点而言,下一个节点一定是在树的右边,区别在于:比当前树更高还是更低:

1.比当前结点更低:就是该结点有右子树的情况,那么这个值很好确定:右子树的最小值。可以看下图,如果查找1的下一个结点,就是找右子树的最小值:

2.比当前结点更高:就是该结点没有右子树但是有比该结点大的祖先结点。可以看下面的图,这个也是非常核心的算法:

3.当前结点就是最大值,这就需要返回null了。最大值的时候只有这两种可能:

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这样来说,我们可以先看1的情况如何实现:

if (t.right != null) {
    Entry<K,V> p = t.right;
    while (p.left != null)
        p = p.left;
    return p;
}

因为2、3都是建立在不存在右子树的情况,所以存在右子树,一定就是找右子树的最小值。

核心就是2、3——如何判定到底该结点是不是最大值?我们假设从该节点回溯到根节点是“上山的过程”,那么满足条件2的情况实际上就是在一直遍历父结点的时候“往右拐了”一下。看2的图和3的图:如果父结点一直都是通过右子树,直到遍历到根,那么说明该节点就是最大值,而如果其中一个父结点,是左子树进入到该节点的,那么这个父结点就是我们要找的值。算法非常简单明了:

Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {
    ch = p;
    p = p.parent;
}
return p;

这个while的过程就是不断向上回溯的过程。在保证p不为null的时候,一直在判定ch是否是p的右子结点。如果是,则继续向上找,如果不是,说明该结点就是第一个大于值的结点。如果直到p == null都没有找到,那么就说明该结点是整个树的最大值。

        源码也很简单:

    static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
        if (t == null)
            return null;
        else if (t.right != null) {
            Entry<K,V> p = t.right;
            while (p.left != null)
                p = p.left;
            return p;
        } else {
            Entry<K,V> p = t.parent;
            Entry<K,V> ch = t;
            while (p != null && ch == p.right) {
                ch = p;
                p = p.parent;
            }
            return p;
        }
    }

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