Gym - 101170[强连通缩点+DP]

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题目链接:https://vjudge.net/problem/Gym-101170B

解题思路:

题目悄悄地告诉你，最多只含有5元环，所以我们先缩点，然后跑dp。对于一个强连通分量，去暴力每个点的最长路径，当遇到点不属于该连通分量时，直接可以返回其DP值了，对于环内的点最多也就是O(5!)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 1e5 + 10;
int n,m,be[mx],dp[mx];
vector <int> g[mx],r[mx],s;
bool vis[mx];
void dfs(int u){
	if(vis[u]) return ;
	vis[u] = 1;
	for(int v:g[u]) dfs(v);
	s.push_back(u); 
}
void rdfs(int u,int d){
	if(be[u]) return ;
	be[u] = d;
	for(int v:r[u]) rdfs(v,d);
}
int scc(){
	int c = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i]) dfs(i);
	for(int i=s.size()-1;i>=0;i--) if(!be[s[i]])
	rdfs(s[i],++c);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	return c;
}
int getans(int u,int d)
{
	if(be[u]!=d) return dp[u];
	if(vis[u]) return 0;
	int ans = 1;vis[u] = 1;
	for(int v:g[u]) ans = max(ans,getans(v,d)+1);
	vis[u] = 0;
	return ans;	
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int u,v;
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v);
		r[v].push_back(u);
	}
	int c = scc(),ans = 0;
	for(int i=1;i<=c;i++) r[i].clear();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	r[be[i]].push_back(i);
	for(int i=c;i>=1;i--){
		for(int j:r[i]){
			dp[j] = getans(j,i);
			ans = max(ans,dp[j]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}